Question

我想在BigDecimal上调用exp，而BigDecimal似乎不直接支持这个函数。我怎样才能实现这个目标？

Answer 1

math.exp(myDecimal.toDouble) 由于双重编码而导致精度下降。

Answer 2

这样的事情可能是：

 def etox(x: BigDecimal, p: Int) = 
  Stream.from(1).takeWhile(_ <= p)
    .foldLeft((BigDecimal(1), BigDecimal(1)) -> BigDecimal(1)) {
      case (((fac, pow), res), n) => 
        val f = fac * n
        val p = pow * x
       ((f, p), res + p/f)
    }._2

它总结了泰勒系列的第一个p成员e ^ x。泰勒级数很快收敛，所以即使值p相对较小，这也应该给你一个相当好的精度。例如，etox(1, 20)得到18位数（大约100微秒），这已经比Math.E（new BigDecimal(Math.E).pow(1)需要大约70微秒）好了。

您可以通过调整p来控制精度与速度。在我的笔记本电脑上etox(1938435340345L, 1000)需要大约50毫秒，而etox(1938435340345L, 10000)需要17.5秒。

请注意，x的值越高，获得足够精度所需的p越大。例如，对于x=1，p=20就足够了，正如我之前提到的那样，但如果x=25，那么您需要p至少100才能击败.pow精度。

我想知道，为什么这不是线性的。必须与所涉及的工作有关，以计算那些巨大的阶乘，以及代表它们的gc记忆...

作为较高x值的折衷方案，您可以执行以下操作： etox(1, 100).pow(25)。这使您在大约相同的时间内比etox(25, 100)更精确。 BigDecimal(Math.E).pow(100)需要64微秒，并准确计算前14位数。 etox(1, 1000).pow(100)需要1.4毫秒，并且精确到第33位。

更新实际上，etox(100, 1000)在1.1毫米内正确获得34位数...所以，我想，使用哪种形式并不重要。我希望差异对于较大的x来说更重要。例如etox(1000, 1000)离开了，而etox(1, 1000).pow(1000)仍然相当不错。

如何在scala中实现BigDecimal上的函数exp？

2 个答案: