证明对于任何n> 3在平面中有一组n个点位置，使得Voronoi图（P）的一个单元具有n-1个顶点

Question

我正在尝试解决这本书的一些练习＆＃34; Computational Geometry Algorithm and Applications，3rd-de berg et al＆＃34;第7章 - Voronoi图。不幸的是，我不确定是否理解以下问题：

Prove that for any n > 3 there is a set of n point sites in the plane such that one of the cells of Voronoi diagram(P) has n − 1 vertices

问题在于，当我查看本书的下图时：

有11个站点，但我没有看到任何带有10（11-1）个顶点的单元格。这是否意味着我必须证明这不是真的？或者我没有正确理解这个问题

Answer 1

对于每个集合，您必须找到一个有效的配置。如果在原点上放置一个点，并且在半径为1的圆周围定位所有其他点，则原点的单元格具有n-1个顶点。

Answer 2

您可以绘制一个八边形。在该多边形的中间再添加一个顶点 绘制voronoi多边形bu制作三角形。 最后，u将具有8个边和8个顶点。 '因此证明