Question

我想简化表格的一个非常大的布尔函数：

f(a1,a2,....,an)= (a1+a2+a5).(a2+a7+a11+a23+a34)......(a1+a3+an).

＆＃39;＆＃39;是指OR

＆＃39; +＆＃39;意味着和

可能有100个这样的术语（＆＃39;。＆＃39;彼此） n的值可能高达30。

有没有可行的算法来简化这个？

注意：这不是实验室作业，是粗略集规则生成项目的一小部分，其中f是相异函数。

Answer 1

众所周知的方法是：

第二种方式最常用于计算机上。这是表格和直截了当的。第一种方法是手工操作的最佳方式，更有趣，但你不能可靠地将它用于4个以上的变量。

Answer 2

典型的方法是使用boolean algebra将语句缩减为最简单的形式。

例如，如果您有类似的内容：

(A AND B) OR (A AND C)

您可以将其转换为更简单的形式：

A AND (B OR C)

Answer 3

如果您将a值表示为int或long，其中a1的值为2，则a2的值为4，a3的值为8等。

int a =（a1？2 ^ 1：0）+（a2？2 ^ 2：0）+（a3？2 ^ 3：0）+ ...;

（为了保持简单而浪费一点，忽略了a0 = 1会让你感觉更好的事实）

您对所有条款都这样做：

long[] terms = ...;
terms[0] = 2^0 + 2^3 + 2^5           // a1+a2+a5
terms[1] = 2^2 + 2^7 + 2^23 + 2^34   // (a2+a7+a11+a23+a34)

然后你可以找到结果：

foreach(var term in terms)
{
   if (a & term == term) return true;
}
return false;

但这只适用于n = 64。在它之上它很乱。