Question

假设我有两个Python浮点a和b，是否有一种简单的方法可以找出IEEE-754表示中两者之间有多少可表示的实数（或者机器使用的任何表示形式）正在使用）？

Answer 1

AFAIK，IEEE754花车有一个有趣的属性。如果你有浮动f，那么

(*(int*)&f + 1)

在某些条件下，是下一个可表示的浮点数。因此对于花车a和b

*(int*)&a - *(int*)&b

将为您提供这些数字之间的浮点数。

有关详细信息，请参阅http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm。

Answer 2

我不知道你将使用它 - 但是，如果两个浮点数具有相同的指数，那么应该是可能的。由于指数保持在高位上，因此将浮点字节（在本例中为8个字节）作为整数加载并从另一个中减去一个应该得到您想要的数字。我使用struct模型将浮点数打包成二进制表示，然后将它们解压缩为（C，8字节）长整数：

>>> import struct
>>> a = struct.pack("dd", 1.000000,1.000001)
>>> b = struct.unpack("ll",a)
>>> b[1] - b[0]
4503599627
>>> a = struct.pack("dd", 1.000000000,1.000000001)
>>> b = struct.unpack("ll",a)
>>> b[1] - b[0]
4503600
>>>

Answer 3

对于正数b> a＆gt; 0，答案是大约：

(2**52) ** (log(b,2) - log(a,2))

有52位尾数（超过隐含的1），乘以2加到指数。

因此范围[1：2]中有2 ** 52个数字，范围为[1024：2048]

Answer 4

我会看一下math模块中的frexp函数。下面的示例提取尾数并将其转换为整数。差异应该是两个值之间的浮点数。

>>> math.frexp(1.1234567890)[0] * 2**53
5059599576307254.0
>>> math.frexp(1.12345678901)[0] * 2**53
5059599576352290.0

以下代码应该这样做：

import math
import sys

def delta(x,y):
    '''Return the number of floats between x and y.'''
    x = float(x)
    y = float(y)
    if x == y:
        return 0
    elif x < y:
        return -delta(y,x)
    else:
        x_mant, x_exp = math.frexp(x)
        y_mant, y_exp = math.frexp(y)
        x_int = int(x_mant * 2**(sys.float_info.mant_dig + x_exp - y_exp))
        y_int = int(y_mant * 2**sys.float_info.mant_dig)
        return x_int - y_int

print(delta(1.123456789, 1.1234567889999))
450
>>>

两个浮点数之间的浮点数

4 个答案: