计算用于记录巨大组合事件的文件大小

Question

我试图记下给定80个数字中40个数字的所有可能组合。目前文件大小为28GB并且还在增长。如果它还没有接近完成，我想终止它。 为此，有一种可能的方法来计算文件大小。 总组合为80！/（40！* 40），这本身就很大。所以每个事件都是40个带空格的数字。有没有办法计算记录此文件所需的文件大小？

Answer 1

Sterling's approximation for factorials给出组合数量的下限为

其中a为80，b在这种情况下为40。

这进一步简化了，因为a是两次b，它出现为

可以评估为超过9x10 ^ 22。

这已经是一个下界，所以如果每个组合只需要一个字节来存储（如果你将它们有效地存储为数字，每个需要大约17个字节，或者每个字节需要40个字节），那么这仍然需要大约100个zettabytes。为了让您知道这是多少，谷歌估计总存储容量大约为一个exabyte，而zettabyte是1000个。