我想在MATLAB中编写一个代码，将全局坐标系转换为本地坐标系。更具体地说，我在全局坐标系中有二阶（3x3矩阵）的方向张量，我想旋转全局坐标系以使x轴与方向对齐。
第二阶的取向张量表示纤维的取向，其中对角线元素表示与x轴，y轴和z轴的取向度。非对角线元件代表光纤从轴上倾斜。
二阶方向张量的一个例子：
a_ij=
[0.2606 -0.1271 -0.0279
-0.1271 0.6832 0.0564
-0.0279 0.0564 0.0561]
这意味着光纤主要在y轴上取向，在xy平面中倾斜最大。 我现在的目标是旋转坐标系，使x轴与对角线元素的最高值对齐，在本例中为0.6832。
在我的研究中，我得出结论，我必须解决以下等式才能得到必要的角度：
a_primed=Q*a_unprimed*Q^T
a_primed的格式为：
[1 0 0
0 0 0
0 0 0]
和Q，它的转置Q ^ T将是旋转矩阵。 Rotation matrix, source: http://www.continuummechanics.org/cm/transformmatrix.html
这是计算必要角度的正确方法吗？另一种方法可能是在方向张量上使用主轴定理，但我对这里的问题有点遗失。
我希望你能指出我正确的方向。 非常感谢任何帮助！
-Fabian
