在Matlab中查找二进制矩阵中的垂直和对角线

Question

我有一个二进制矩阵，比如说：

matrix=double(rand(100,100)>0.7);

我想在这个矩阵中找到长度为2或更多元素的1（从左下到右上）的所有“对角线”，并将所有其他1设置为0，这样我得到另一个只有那些对角线的矩阵

我想对垂直线做同样的事情。

有一种简单的方法吗？

Answer 1

您可以使用conv2来检测这些行：

% your data
M=double(rand(100,100)>0.7);
%length you want to detect
n=2;
kernel=eye(n);
%detect diagonal ones from top left to bottom right
lines=conv2(M,eye(n),'same')==sum(kernel(:));

对于朝向另一个方向的对角线，请使用kernel=fliplr(eye(n));代替kernel=eye(n);

对于垂直和水平线，请使用kernel=ones(n,1);或kernel=ones(1,n);

内核是包含您要检测的内容的矩阵：

>> kernel=eye(n)

kernel =

     1     0
     0     1

>> kernel=fliplr(eye(n))

kernel =

     0     1
     1     0

>> kernel=ones(n,1)

kernel =

     1
     1

>> kernel=ones(1,n)

kernel =

     1     1

请注意，对于第二个对角线，标记位置可能有点混乱，因为卷积适用于矩形。输入

[0 0 0;
0 1 0;
1 0 0]

它将返回：

[0 0 0;
1 0 0;
0 0 0]

标记找到对角线的矩形的左上角。现在有了识别对角线的代码，再次卷积可以用来创建预期的矩阵：

M=(conv2(double(conv2(M,kernel,'valid')==sum(kernel(:))),kernel,'full'))>0

Answer 2

您可以使用2D卷积结合一些花哨的内核来检测这一点。基本思想是制作一个看起来像你试图检测的功能的内核。

首先，要检测两种类型的对角线：

1. 从左上角到右下角
2. 从右下角到左下角。

我们可以设计一个内核来检测第一种类型：

kernel = [1 0 0;
          0 1 0;
          0 0 1];

这只是单位矩阵（eye(3)），如果我们用你的输入来搞这个。

conv2(matrix, eye(3), 'same');

如果我们将这样做作为测试的单位矩阵，我们可以看到卷积的结果



您可以清楚地看到作为对角线一部分的像素具有值>然后，我们可以将其转换为二进制矩阵，指示像素是否沿着对角线。您还需要确保当前像素也 1。

is_top_left_to_bottom_right = conv2(matrix, eye(3), 'same') > 1 & logical(matrix);

以类似的方式，我们可以翻转内核来检测其他方向的对角线。

is_top_right_to_bottom_left = conv2(matrix, fliplr(eye(3)), 'same') > 1 & logical(matrix);

然后您可以单独查看，也可以使用逻辑or

加入它们

is_diagonal = is_top_left_to_bottom_right | is_top_right_to_bottom_left;

对于水平和垂直线，您可以使用以下类似的方式使用以下内核（请记住，我在开始时说过，您希望内核看起来像您尝试检测的功能！）。

horizontal = [0 0 0
              1 1 1
              0 0 0];

vertical = [0 1 0 
            0 1 0
            0 1 0];