考虑一个使用N个桶对N个元素进行排序的桶式排序算法，我们使用插入排序对每个桶中的元素进行排序。
假设分析错误地分析了概率分布，结果是每个元素有10％的机会被置于桶0中。被放置在任何其他桶中的概率是均匀的。
此算法的平均渐近运行时间是多少？
我的教授详细介绍了一个解决方案，但我在各个方面感到困惑。这是解决方案：
“当N增加时，我们可以预期第一个时隙中有N / 10个元素。实际上，N / 20和N / 5的概率基本上是1.
大小为k的列表的插入排序的平均比较数是Θ（k ^ 2）。也就是说，存在常数C1和C2，使得：
C1k ^ 2＆lt; = #comparisons＆lt; = C2k ^ 2
第一个时段的比较数T0（N）将落在以下范围内：
C1（N / 20）^ 2 <= T0（N）＆lt; = C2（N / 5）^ 2
对于我们的比较总数：
T（N）> = T0（N）> =（C1 / 400）N ^ 2 =Ω（N ^ 2）
期望剩余的桶有1-2个元素，因此比较out＃0桶的比例可以忽略不计。最糟糕的情况是：
T（N）＆lt; = C2N ^ 2 = O（N ^ 2）
由于T（N）= O（N ^ 2）＆amp; T（N）=Ω（N ^ 2），我们得出结论：T（N）=Θ（N ^ 2）。“
“C1（N / 20）^ 2＆lt; = T0（N）＆lt; = C2（N / 5）^ 2”
到这里：
“T（N）> = T0（N）> =（C1 / 400）N ^ 2 =Ω（N ^ 2）”