Question

我正在模拟一维对称的随机游走过程：

y[t] = y[t-1] + epsilon[t]

其中白噪声在时间段epsilon[t] ~ N(0,1)中由t表示。这个过程没有任何偏差。

此外，RW是对称的，因为Pr(y[i] = +1) = Pr(y[i] = -1) = 0.5。

这是我在R中的代码：

set.seed(1)
t=1000
epsilon=sample(c(-1,1), t, replace = 1)

y<-c()
y[1]<-0
for (i in 2:t) {
  y[i]<-y[i-1]+epsilon[i]
}
par(mfrow=c(1,2))
plot(1:t, y, type="l", main="Random walk")
outcomes <- sapply(1:1000, function(i) cumsum(y[i]))
hist(outcomes)

我想模拟1000个不同的y[i,t]系列（i=1,...,1000; t=1,...,1000）。（之后，我将检查在y[1]=0，t=3和t=5处返回原点（t=10）的可能性。）

哪个函数允许我用y[t]随机游走时间序列进行这种重复？

Answer 1

从y[t] = y[0] + sum epsilon[i]开始，sum从i=1到i=t的位置，可以一次计算序列y[t]，例如使用R { {1}}功能。然后重复T =10³次的系列是直截了当的：

cumsum

因为N=T=1e3 y=t(apply(matrix(sample(c(-1,1),N*T,rep=TRUE),ncol=T),1,cumsum))的每一行都是模拟的随机游走系列。

如何在R中重复1000次这种随机游走模拟？

1 个答案: