Question

给定一个整数n，我想切换该数字的二进制表示中的所有位，从低到高。为此，我执行以下操作[bit_string是一个包含1和0的字符串，是n的二进制表示]

for i in range(lower,upper+1):
   n ^= (1 << len(bit_string)-1-i) #Toggle the ith bit

然后，我还需要确定给定一个范围，比如从低到高，设置了多少位。我的代码如下：

number_of_ones = 0
for i in range(lower,upper+1):
    if(n & (1 << len(bit_string)-1-i)): #Check the ith bit
      number_of_ones+=1

但是，如果n非常大，我认为这些算法会很慢。有没有办法让这两项操作更快/更有效？

谢谢

Answer 1

对于“翻转”，您可以创建一个位图（包含所有感兴趣的位置）和一个独占 - 或者：

n ^= ((1<<upper)-1)&~((1<<lower)-1)

对于位计数，一旦你隔离（n＆amp; mask）与上述RHS相同的“掩码”，将其切成例如8位切片并查找查找表中的8位计数（只需要一个简单的list或array.array来预先准备）是最快的方法。

gmpy有一些有用且快速的位操作和计数操作，尤其是如果你处理的是非常长的字符串（超过一个机器字的价值，那么在Python中它们将是long个实例），比Python的原生产品更快。

Answer 2

def bitflip(n,range):
    bitfliplen = range[1]-range[0]
    return n ^ ((2**bitfliplen-1) << (range[0]))

运行：

>>> a = 47727124L
>>> b = bitflip(a,(5,10))
>>> print "a: {0:b}\nb: {1:b}".format(a,b)
a: 10110110000100001000010100
b: 10110110000100000111110100
>>>

Answer 3

对于位计数，一旦你屏蔽了你感兴趣的范围，请参阅实现Brian Kernighan方案的python BitManipulation wiki page上的bitCount（）例程：

def bitCount(int_type):
    count = 0
    while(int_type):
        int_type &= int_type - 1
        count += 1
    return(count)

Answer 4

我不知道python所以我只是从一个纯粹的数学观点来看这个......

在我看来，对于第一部分，更有效的方法可能是构造一个首先要作为整数切换的位的掩码。为了让生活变得简单，我将假设你从最低有效位为0计算你的下限和上限，最重要的是31（或者你的情况下适合int的长度）。

如果希望翻转比特n到m（m> n），则数字2 ^（m + 1）-2 ^ n的二进制表示将设置这些比特。然后进行异或，你可以一次性完成所有交换。计算机应该一次性完成这些操作，而不是每位交换一次。

至于计数，我不确定。有一些方法可以计算一个数字中的设置位数。我不确定你是否可以获得效率提升，使用上面的位掩码和一个AND来计算你不关心计算nad的所有位然后使用这些算法，或者你最好修改它们为你工作。我不知道他们是如何工作的。：）

翻转python中的位

4 个答案: