我正在寻找C中项目的数据结构来存储列表列表。我需要能够访问仅给定n的第n个列表（这些术语将被无序访问）。单个列表将包含1到M个整数（比如M = 25表示具体性）;外部列表包含N个。单个列表的平均值接近于1：在我的示例中，只有20％的列表具有5到25个元素。
显而易见的实现是长度为N * M的数组。但这是空间效率低下的：出于性能原因，结构不占用太多内存非常重要。有什么好办法呢？
我正在写一个分解筛。外部数组表示从S b + 1到S （b + 1）的数字，并且每个数组存储该范围内一个数的素因子。结构越小，可以选择更大的S，减少（昂贵的）划分的数量。
这也为优化提供了另一种途径：只存储大于或等于L的素数。好处是不需要每个列表中的楼层（log_2（x =范围内的最大数字））元素，而只需要楼层（ log_L（X））。 （上面的例子对应于x = 10 ^ 12，L = 3.）缺点是重构分解，需要对L以下的素数进行试分。
在我的应用程序中，每个因子分解都被重建一次，所以在我的例子中，将L增加到下一个主要成本（稍微多于）10 ^ 12个额外的分区;在3 GHz K10上，这是一个数量级，每个24-87个操作或总共2-8个小时。内存结构越有效，我需要花费2到8小时的时间。 （另一方面，占用过多CPU工作量的内存结构不值得，除非它们提供更好的权衡。）
答案 0 :(得分：2)
我想到的一个数据结构是一个二维数组，其中'inner'数组比floor（log_L（x））小一点。如果剩下素数因子，则将指针存储在最后一个元素中，该指针将转到辅助溢出数组。您还可以通过省略最后一个素数因子来减少所需的存储空间，这可以通过将其他素数除去来确定。
我不知道这是否比天真的方法好得多。好处是内存使用量要小得多 - 可能是5个元素而不是25个，让你在相同的空间中打包4到5倍。缺点是重建数字会更加重要，而内存位置可能会稍差一些。
但还有另一个可能有用的技巧。只要L> 2，列表中的所有数字都是奇数，因此最后一位未使用。您可以使用它来将指数存储在数字本身中：存储p * 2 ^（e-1）而不是p。所以“3”代表3，“6”代表3 ^ 2，“12”代表3 ^ 3，依此类推。如果使用64位数字，则可以将3 ^ 63表示为3 * 2 ^ 62，小于2 ^ 64。 （更大的基数更容易：5 ^ 62比3 ^ 63大18万亿倍，但可以用64位表示这种格式。）32位限制你到3 ^ 31，但你已经不能代表素数2 ^ 32 + 15，这使得限制有点超过2 ^ 64。
实际上，我认为这足以让二级数组完全被跳过。这是一个列表，显示您需要存储多少因素
使用1 uint32_t可以存储小于3 * 5 * 7 = 105（7位）的因式数字。
使用2 uint32_t s可以存储小于3 * 5 * 7 * 11 = 1155（11位）的因式数字。
使用3 uint32_t s可以存储小于3 * 5 * 7 * 11 * 13 = 15015（14位）的因式数字。
使用4 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 17 = 255255（18位）的因子数。
使用5 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 19（23位）的因子数。
使用6 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 23（27位）的因子数。
使用7 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 29（32位）的因子数字。
使用8 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 31（37位）的因子数字。
使用9 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 37（42位）的因式数字。
使用10 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 41（48位）的因子数。
使用11 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 43（53位）的因子数。
使用12 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 47（59位）的因式数字。
使用13 uint32_t s可以存储小于3 * ... * 53（64位）的因子数。
使用14 uint32_t s可以存储小于（2 ^ 32 + 15）^ 2（64位）的因子数。
除此之外，您可能希望使用我提到的备用数据结构（辅助数组使用uint64_t），因此您无需将主数组转换为uint64_t。但这只是分段筛分的关注点;将所有数字筛选到2 ^ 64是不可行的 - 这需要数百年的时间。