Cholesky分解

Question

我正在尝试生成一些随机标准正常变量并将它们关联起来 特别是我想：

其中是我想要模拟的向量，是给定的协方差矩阵。

我在matlab中执行以下操作：

1. 模拟不相关高斯随机变量的矢量
2. 然后找到的平方根，即矩阵，使。

然后目标矢量由

给出



这是我的matlab代码：

N = 500000
u_1 = normrnd(zeros(N,1),1);
u_2 = normrnd(zeros(N,1),1);
u_3 = normrnd(zeros(N,1),1);
u_4 = normrnd(zeros(N,1),1);

rv = [u_1 '; u_2'; u_3'; u_4'];


VarCov = [1 -0.87 0.0 -0.6;
          -0.87 1 0.0 0.0;
          0.0 0.0 1 0.0
          -0.6 0.0 0.0 1];

ch = chol(VarCov);
result = ch * rv;

然而，chol(VarCov)给出的错误是矩阵不是半正定的。