三维网格边缘检测/特征线计算算法

Question

我有一个可视化三角形网格的程序，允许用户使用钢笔在网格上绘图。我希望在我的系统中有一个“捕捉”模式。捕捉模式在用户绘制的线条捕捉到网格的该部分的最近边缘（或轮廓）的意义上为用户执行绘制校正。

我正在寻找一种算法，从给定的角度计算网格上可见的边缘。通过边缘，我指的是形状的轮廓：角点和它们之间的线条（类似于计算机视觉/图像处理中边缘的定义 - 例如Canny边缘）。

到目前为止，我已经考虑过两种方法：

1. 边缘检测：到目前为止，我只找到this paper。他们的方法是可以理解的，但实现并不是微不足道的（由于张量计算和解释中的一些模糊性）。这种方法的问题在于它产生“边缘强度值”，它是每个顶点的[0,1]范围内的值。值1表示具有高置信度的边缘顶点。这在系统中引入了额外的阈值参数，我宁愿不具备这些参数。它们的输出看起来像这样（范围[0,1]缩放为[0,65535]）：

2. 渲染或非照片级真实方法，例如this question或this paper中提到的方法。他们似乎能够创造出我所追求的轮廓，如下所示： 我不是图形专家，但我不知道他们的方法是否可用于计算特征线而不是渲染。

我想知道是否有人对我想要做的好算法有任何想法。由于系统非常具有交互性，因此性能非常重要。捕捉功能不必一直启用（因此，如果方法计算量很大，则在算法计算边缘时，可以容忍在“捕捉启用”模式切换时的某些延迟。）另外，如果您知道任何实现（最好是开源），如果你能与我分享，我将不胜感激。

Answer 1

您要检测两种类型的边缘：

• 轮廓边缘取决于视点，它们对应于视线与曲面相切的位置。使用三角模型，它们很容易确定，因为它们由前向三角形和后向三角形共享。

• “角”边缘与视点无关，并且由切面方向上的不连续性形成。由于三角模型本身具有这种不连续性，因此找不到它们的确切标准。只需在由两个三角形形成的角度上设置阈值即可。此阈值必须使平滑补丁不会触发。

通过这种方法，您将在3D中找到所需的边缘。

这还不够，因为其中一部分被其他表面隐藏了。您可以选择将它们作为边缘集成到3D模型中，让渲染引擎完成其工作，或者，如果您有勇气，可以实现hidden lines removal算法。 （维基百科的链接有点简洁。）

Answer 2

自发布问题以来，其他一些事情进入了我的脑海。由于2D边缘检测是一个研究得很好的问题，解决问题的一种方法是对网格的投影图像进行2D边缘检测。

换句话说，给定网格的特定视图，可以生成2D图像。然后可以在2D图像上运行2D边缘检测算法（例如Canny边缘检测器），并且可以将结果反投影到3D以确定所讨论的网格的轮廓。这样做的一个可能的优点是简单！

编辑（2017）：

即使我离开了这一点，我又为了不同的目的又回到了这个问题。对于其他任何研究这个问题的人来说：there is a paper讨论了值得阅读的网格中的各种轮廓（论文是DeCarlo等人的“传递形状的暗示轮廓”）。

本文讨论的方法的工作实施是available here。