Question

我是Python的新手。当我在循环条件下学习时，我得到了下面给出的素数的代码

i = 13
j = 2
while(j <= (i/j)):
 if not(i%j): break
 j = j + 1
 if (j > i/j) : print i, " is prime"

这里我想要逻辑断开条件，如果我们想要找到13是素数或者不是我们使用的循环范围是2到12。由于循环条件while(j <= (i/j))，他们在这里只使用了3个循环。循环结构是

 i  ==>  j  while(j <= (i/j))
 13      2  2<=6(13/2) true
 13      3  3<=4(13/3) true
 13      4  4<=3(13/4) false

我的问题是，条件4<=3(13/4)如何满足循环检查素数？

我希望数学符合逻辑任何一个帮助我明确解释。

Answer 1

这里重要的是要注意，如果ij = n，则i，j中的至少一个小于或等于sqrt（n）。因此，我们只需要检查直至并包括sqrt（n）的因子。因此，为了测试25是否为素数，我们需要测试高达5的因子。要测试23，我们需要循环并测试2,3和4，然后当我们到达5时，我们注意到我们是＆gt; sqrt（23）并休息。测试j> i / j是相同的测试，因为j> i / j意味着j ^ 2>一世。

Answer 2

我不确定究竟是什么问题，因为提供的代码应正确返回13是素数。我还用97测试了它，它运行得很好。

我认为在尝试求解素数时你会特别注意模数运算符。使用模数运算符，您将模数的左侧除以右侧，并返回余数。如果余数为0，那么您知道该数字不是素数，因为它与某个数字均分。

示例：

>>> 2 % 2
0
>>> 3 % 2
1

在提供的代码中：

i = 13
j = 2
while(j <= (i/j)):                      #1>>
    if not(i%j): break                  #2>>
    j = j + 1                           #3>>
    if (j > i/j) : print i, " is prime" #4>>

while循环如下所示循环（另请注意，如果没有小数，程序会将小数点“置”为最小整数）：

循环＃1

1>> 2 is less than 6 (13/2), True so enter loop
2>> 13%2 = 1, no break
3>> j now equals 3
4>> 3 < 13/3, no print

循环＃2

1>> 3 is less than 4 (13/3), True so continue loop
2>> 13%3 = 1, no break
3>> j now equal 4
4>> 4 > 13/4, prints that the number is prime and proceeds to loop #3

循环＃3

1>> 4 is greater than 3 (13/4), so exit loop

要解决素数问题，您可以按照各自的顺序执行以下步骤：

如果number为2，则数字为prime（＃1）
如果数字可以被2整除，则数字不是素数（＃2）
如果数字可以被3,5,7,9等整除（步数为2），则数字不是素数（＃3）

所以你可能得到以下内容：

def get_prime(number):
    if number == 2:
        return True #Number is prime, exit method
    if number % 2 == 0:
        return False #Number is not prime, exit method
    for n in range(3, int(number), 2): #Start at 3, end at number, increment by 2
        if number % n == 0:
            return False #Number is not prime, exit method
    return True #Number passed all tests, is provably prime

后者是首选，因为我们不必保持并增加'一次性变量'（在本例中为j）。为此我们将for循环增加2，并且因为它减少了计算机查找答案所需的时间，因为任何偶数都可以被2整除（返回步骤2）。但是，对于较小的数字（例如13），您将不会注意到差异。

Δ

查找质数到sortest循环条件

2 个答案: