未得到histeq（）

Question

我有这段Matlab代码。请帮助我诊断问题，为什么我没有得到均衡图像的平直图，因为我们使用histeq（）函数。

clc,clear
%Image Read
orig=imread('gun.jpg');
orig=rgb2gray(orig);
[r, c]=size(orig);

%Image Equlization using histeq() 
equal_he=histeq(orig);
imhist(equal_he);  

%Manually equalizing the image using HE algorithm%%
hist_orig=imhist(orig);   %Finding histogram
pdf_hist=hist_orig/numel(orig);   %Probability density histogram
cdf_hist=cumsum(pdf_hist);   %cumulative density histogram
%Finding Equalized image
equal(find(orig(orig<256)+1)) = 235*cdf_hist(orig(orig<256)+1);
equal=uint8(reshape(equal,r,c));
figure,imhist(equal);

此代码为我提供了以下结果

手动获取的图像直方图

使用histeq

获得的图像直方图

输入图像

关于直方图均衡的断言的引用

Reference to another paper

Answer 1

让我们假设一个连续的随机变量X，其值在0和255区间以及大小512x512之内，如本文所述，代表在这个例子中：

>> X = randi(256, 512, 512) - 1;
>> X = uint8(X);

如果我们将此随机变量显示为图像，我们有：

>> imshow(X)

如果我们检查它的直方图，我们可以看到每个强度等级的值几乎相同，并且该范围内的所有值都用值填充。这样我们就可以假设我们的图像的直方图已经标准化了：

>> figure , imhist(X, 256)

对于这种特殊情况，我们可以说我们的随机变量X具有统一的密度。所以，p(x) = 1 / (X_max - X_min)意味着对于每个强度值，发生的概率是相等的（但请注意，对于我们的例子，这不是真的，考虑到每个强度等级的值的数量之间的微小差异，无论如何，它＆＃39} ;非常接近）。

>> X_max = 255;
>> X_min = 0;
>> p = 1/(X_max + X_min)
p =
    0.0039

如果您绘制每个值的概率的累积和，您可以看到这非常接近：

>> figure , bar(p .* [0:255])
>> figure , bar(cumsum(imhist(X, 256)) ./ numel(X)) 

现在我们知道我们的示例案例非常接近理想情况，让我们计算最终的等式：

＆＃34;很容易证明直方图均衡的输出图像的平均亮度是中间灰度级。＆＃34;

>> (X_min + X_max) / 2
ans =
  127.5000

>> mean(X(:))
ans =
  127.5381

正如您所看到的，即使图像非常接近理想情况（每个像素值具有理论上相等的概率），这些值也不相同但非常接近。因此，这就是方程式显示连续随机变量的推导而非离散的原因。

希望这有助于您更好地理解您的问题。请务必再次阅读@rayryeng关于您的问题的精彩评论，他们非常有帮助，可以引导您回答。