Question

我一直在阅读这本伟大的书使用F＃进行功能编程我刚刚进入有限树的章节，我注意到有三种遍历树的方法，但我不明白为什么以及它们如何不同。这是代码。

type BinaryTree<'a> =
    |Leaf 
    |Node of BinaryTree<'a> * 'a * BinaryTree<'a>


let rec preorder (tr:BinaryTree<'a>) : 'a list =
    match tr with
    |Leaf            -> []
    |Node(trr,x,trl) -> x:: (preorder trr) @ (preorder trl) 


let rec inorder (tree:BinaryTree<'a>) : 'a list =
    match tree with
    |Leaf -> []
    |Node(tr,x,tl) -> (inorder tr) @ [x] @ (inorder tl)

let rec postorder (tree:BinaryTree<'a>) : 'a list =
    match tree with
    |Leaf -> []
    |Node(tr,x,tl) -> (postorder tr) @ (postorder tl) @ [x]

let someTree = Node(Leaf,20,Node(Leaf,40,Node(Node(Leaf,-2,Leaf),2,Node(Leaf,0,Leaf))))

preorder someTree
inorder someTree
postorder someTree

欢迎任何帮助！：）

Answer 1

查看不同遍历方法中连接顺序的顺序：

上一页：x :: (preorder tl) @ (preorder tr)

x：当前值
preorder tl：访问左树
preorder tr：访问右树

在：(inorder tl) @ [x] @ (inorder tr)

inorder tl：访问左树
x：当前值
inorder tr：访问右树

发布：(postorder tl) @ (postorder tr) @ [x]

postorder tl：访问左树
postorder tr：访问右树
x：当前值

如果从顶部（根部上方）开始沿逆时针方向追踪树木：

预先遍历遍历按照您首先遇到每个节点左侧的顺序返回元素。
有序遍历按照您首先遇到每个节点底部的顺序返回元素。
订单后遍历会按照您首先遇到每个节点右侧的顺序返回元素。

作为简要概述，预订遍历对于复制整个树非常有用，有序行程对于二进制搜索很有用，而后序遍历对于删除整个树非常有用。

可在此处找到更多详细信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal

Answer 2

如果您运行自己的代码，您将看到结果的差异：

> preorder someTree;;
val it : int list = [20; 40; 2; -2; 0]
> inorder someTree;;
val it : int list = [20; 40; -2; 2; 0]
> postorder someTree;;
val it : int list = [-2; 0; 2; 40; 20]

因此，区别在于列表元素的顺序。

在Fsharp F＃中递归遍历二叉树的三种方法

2 个答案: