嵌套for循环函数的时间复杂度

Question

我没有找到类似的案例解释，如果有人可以把他们的时间用得那么棒！

for(int i = 0; i < n*n; i++)
    for(int = 1; j < n; j = j*2)
        sum++;

我的推理是错误的，因为我知道答案是O（log（N ^ 2）log（N））。

对我而言，似乎外循环运行N ^ 2次 - 对于每个外循环迭代，都有内循环，每次执行Log N操作。

所以不应该是O（N ^ 2 * log N）？