在3D（R ^ 3）中计算嵌入同一平面的已知矢量的垂直矢量

Question

在我看来，这是一个非常简单的问题，但今天我似乎并没有找到合理的答案。 我有两个点，即R ^ 3（3D）中属于平面PI的A和B. 我想在PI中找到一个向量r，垂直于向量v = A - B. 我知道向量n，平面PI的法线。在数学上我可以解决v.r = 0和v x r = n，但是这个系统在r方面的解决方案涉及一些我怀疑会带来一些数值不稳定性的划分。 你能否为这个问题建议一些数值/计算上很好的解决方案？

提前致谢，

费德里科

Answer 1

为什么不计算交叉乘积V x N？

由于解是Pi，它垂直于N和V，所以......？