Question

我正试图从Eric Haines' Standard Procedural Database (SPD)渲染“装载”场景，但折射部分只是不想合作。我已经尝试了一切我能想到的解决方法。

这是我的渲染（用Watt的公式）：

My render. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_mine.png

这是我使用“普通”公式的渲染：

Normal formula. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_mine_normal.png

这个是正确的渲染：

Correct render. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_haines.png

正如你所看到的，只有几个错误，主要是围绕球体的两极。这让我觉得折射或一些精确错误是罪魁祸首。

请注意，场景中实际上有4个球体，其NFF定义（s x_coord y_coord z_coord radius）是：

s -0.8 0.8 1.20821 0.17
s -0.661196 0.661196 0.930598 0.17
s -0.749194 0.98961 0.930598 0.17
s -0.98961 0.749194 0.930598 0.17

也就是说，前景中更明显的三个背后有第四个球体。可以在这三个球体之间留下的空隙中看到。

以下是第四个球体的图片：

'Fourth' sphere. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_sphere_2.png

以下是第一个球体的图片：

'First' sphere. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_sphere_1.png

您会注意到我的版本和正确版本中存在的许多奇怪内容都缺失了。我们可以得出结论，这些影响是球体之间相互作用的结果，问题是哪些相互作用？

我做错了什么？以下是我已经考虑过的一些潜在错误：

折射矢量公式。

据我所知，这是正确的。这是几个网站使用的相同公式，我个人验证了推导。这是我计算它的方式：

<击> double sinI2 = eta * eta * (1.0f - cosI * cosI);

<击>

Vector transmit = (v * eta) + (n * (eta * cosI - sqrt(1.0f - sinI2)));

<击> transmit = transmit.normalise();

我在Alan Watt的3D计算机图形学中找到了另一个公式。它更接近正确的图像：

double etaSq = eta * eta;
double sinI2 = etaSq * (1.0f - cosI * cosI);
Vector transmit = (v * eta) + (n * (eta * cosI - (sqrt(1.0f - sinI2) / etaSq)));
transmit = transmit.normalise();

唯一的区别是我最后除以eta ^ 2。

全面反思。

我测试了这个，在我的交叉代码的其余部分之前使用以下条件：

if (sinI2 <= 1)

计算eta。

我使用类似堆栈的方法来解决这个问题：

        /* Entering object. */
        if (r.normal.dot(r.dir) < 0)
        {
           double eta1 = r.iorStack.back();
           double eta2 = m.ior;
           eta = eta1 / eta2;

           r.iorStack.push_back(eta2);
        }
        /* Exiting object. */
        else
        {
           double eta1 = r.iorStack.back();
           r.iorStack.pop_back();
           double eta2 = r.iorStack.back();

           eta = eta1 / eta2;
        }

如您所见，这会将包含此光线的先前对象存储在堆栈中。当退出代码时，将当前IOR弹出堆栈并使用它，以及其下的IOR来计算eta。据我所知，这是最正确的方法。

这适用于嵌套的传输对象。但是，它会因交叉传输对象而崩溃。这里的问题是你需要独立定义交叉点的IOR，而NFF文件格式不能这样做。目前还不清楚，“正确”的行动方针是什么。

移动新光线的原点。

新射线的原点必须沿着传输路径稍微移动，以使其不会与前一路径相交。

p = r.intersection + transmit * 0.0001f;

<击> p += transmit * 0.01f;

~~我试过让这个值变小（0.001f）和（0.0001f），但这会使球体显得坚固。我猜这些值不会使光线远离前一个交叉点。~~

编辑：这里的问题是反射代码做了同样的事情。因此，当物体具有反射性和折射性时，光线的原点就会完全在错误的位置。

光线反弹量。

我人为地将光线反弹的数量限制为4.我测试将此限制提高到10，但这并没有解决问题。

的法线。

我很确定我正在正确计算球体的法线。我取交点，减去球体的中心并除以半径。

Answer 1

只是基于做图像差异的猜测（并且没有阅读你的问题的其余部分）。这个问题在我看来是球体背面的折射。你可能是：

向后做：例如反转（或不反转）折射率。
完全错过了吗？

检查这一点的一种方法是通过几乎面向相机的立方体来查看底座。如果折射是正确的，图片应略微偏移，否则不会改变。如果不对，那么图片看起来会略微倾斜。

Answer 2

所以经过一年多的时间，我终于弄清楚这里发生了什么。清醒的头脑和所有这一切。我完全偏离了公式。我现在使用Heckbert的公式，我确信这是正确的，因为我使用几何和离散数学证明了它。

这是正确的向量计算：

double c1 = v.dot(n) * -1;
double c1Sq = pow(c1, 2);

/* Heckbert's formula requires eta to be eta2 / eta1, so I have to flip it here. */
eta = 1 / eta;
double etaSq = pow(eta, 2);

if (etaSq + c1Sq >= 1)
{
   Vector transmit = (v / eta) + (n / eta) * (c1 - sqrt(etaSq - 1 + c1Sq));
   transmit = transmit.normalise();
...
}
else
{
   /* Total internal reflection. */
}

在上面的代码中，eta是eta1（光线来自的表面的IOR）在eta2（目标表面的IOR）上，v是入射光线，n是法线。

还有另一个问题，它使问题更加困惑。退出对象时我不得不翻转 normal （很明显 - 我错过了它，因为其他错误掩盖了它）。

最后，我的视线算法（确定表面是否被点光源照射）未正确穿过透明表面。

所以现在我的图像正确排列了：）

为什么我的光线跟踪器不会重新创建“mount”场景？

2 个答案: