Question

我有这个程序来生成列表的所有排列。问题是，我只需要生成连续项的绝对差值小于或等于3的排列。例如：

[2,7,5] => [2,5,7]和[7,5,2]。自[2 7 5]和2-7 = -5

以来，|-5| > 3会出错

排列计划：

perm([X|Y],Z):-
    perm(Y,W),
    takeout(X,Z,W).
perm([],[]).

takeout(X,[X|R],R).
takeout(X,[F|R],[F|S]):-
    takeout(X,R,S).

permutfin(X,R):-
    findall(P,perm(X,P),R).

我知道我应该在perm函数的某处添加条件，但我无法确切地知道写什么或在哪里写。

Answer 1

编写排列的更直观的方法是：

takeout([X|T],X,T).
takeout([H|L],X,[H|T]) :-
    takeout(L,X,T).

第一个元素是原始列表，第二个元素是选中的元素，第三个元素是没有该元素的列表。

在这种情况下，置换谓词定义为：

perm([],[]).
perm(L,[E|T]) :-
    takeout(L,E,R),
    perm(R,T).

这也允许尾递归，这可能意味着在大多数Prolog系统中都有重要的优化。

现在，为了只生成连续差异最多为3的排列，你可以做两件事：

天真的方式是生成并测试：在这里你让Prolog产生一个排列，但是你只有在满足某个条件时才接受它。例如：
```
dif3([_]).
dif3([A,B|T]) :-
    D is abs(A-B),
    D =< 3,
    dif3([B|T]).
```
然后定义：
```
perm3(L,R) :-
    perm(L,R),
    dif3(R).
```
这种方法效率不高：对于指数量的排列，只有少数是有效的，这意味着需要大量的计算工作。例如，如果元素列表为[2,5,7,9]，它将生成以[2,9,...]开头的所有排列，而更智能的方法可能已经看到无论如何都不会生成有效的解决方案。
另一种更智能的方法是交错生成和测试。在这里，您只选择takeout3/4个有效候选人的数字。您可以定义谓词takeout3(L,P,X,T).，其中L是原始列表，P是前一个号码，X所选号码和T结果列表：
```
takeout3([X|T],P,X,T) :-
    D is abs(X-P),
    D =< 3.
takeout3([H|L],N,X,[H|T]) :-
    takeout3(L,N,X,T).
```
现在我们可以按如下方式生成排列：
```
perm3([],[]).
perm3(L,[E|T]) :-
    takeout(L,E,R),
    perm3(R,E,T).

perm3([],_,[]).
perm3(L,O,[E|T]) :-
    takeout3(L,O,E,R),
    perm3(R,E,T).
```
请注意，我们使用两个版本的perm3：perm3/2和perm3/3，第一个用于生成第一个元素（使用旧的takeout/3）和{{ 1}}用于使用perm3/3生成排列的其余部分。

这种方法的完整源代码是：
```
takeout3/4
```
使用takeout([X|T],X,T). takeout([H|L],X,[H|T]) :- takeout(L,X,T). takeout3([X|T],P,X,T) :- D is abs(X-P), D =< 3. takeout3([H|L],N,X,[H|T]) :- takeout3(L,N,X,T). perm3([],[]). perm3(L,[E|T]) :- takeout(L,E,R), perm3(R,E,T). perm3([],_,[]). perm3(L,O,[E|T]) :- takeout3(L,O,E,R), perm3(R,E,T).运行它：
```
swipl
```
预期的行为。

Answer 2

这是另一种解决方案。我在takeout中添加了条件，以确保相邻项目彼此相差3个以上：

perm([X|Y],Z):-
    perm(Y,W),
    takeout(X,Z,W).
perm([],[]).

check(_,[]).
check(X,[H|_]) :-
    D is X - H,
    D < 4,
    D > -4.

takeout(X,[X|R],R) :-
    check(X,R).
takeout(X,[F|R],[F|S]):-
    takeout(X,R,S),
    check(F,R).

有条件的Prolog排列？

2 个答案: