Question

所以我一直在研究Perlin和Simplex噪声是如何工作的，虽然我得到了常规Perlin噪声的核心原理，但我对置换和梯度表的工作原理有点困惑。

根据我的理解，它们提供了比种子随机数生成器更好的性能，因为它们是预先计算好的值的表，可以快速访问。

我不能完全理解他们的实际工作方式。我已经看到一个排列表实现为0-255的洗牌值数组，如下所示：

permutation[] = { 151,160,137,91,90,15,
131,13,201,95,96,53,194,233,7,225,140,36,103,30,69,142,8,99,37,240,21,10,23,
190, 6,148,247,120,234,75,0,26,197,62,94,252,219,203,117,35,11,32,57,177,33,
88,237,149,56,87,174,20,125,136,171,168, 68,175,74,165,71,134,139,48,27,166,
77,146,158,231,83,111,229,122,60,211,133,230,220,105,92,41,55,46,245,40,244,
102,143,54, 65,25,63,161, 1,216,80,73,209,76,132,187,208, 89,18,169,200,196,
135,130,116,188,159,86,164,100,109,198,173,186, 3,64,52,217,226,250,124,123,
5,202,38,147,118,126,255,82,85,212,207,206,59,227,47,16,58,17,182,189,28,42,
223,183,170,213,119,248,152, 2,44,154,163, 70,221,153,101,155,167, 43,172,9,
129,22,39,253, 19,98,108,110,79,113,224,232,178,185, 112,104,218,246,97,228,
251,34,242,193,238,210,144,12,191,179,162,241, 81,51,145,235,249,14,239,107,
49,192,214, 31,181,199,106,157,184, 84,204,176,115,121,50,45,127, 4,150,254,
138,236,205,93,222,114,67,29,24,72,243,141,128,195,78,66,215,61,156,180
};

但我不确定这个的实际目的是什么。我想知道的是：

如何使用与网格点相关的排列表？
如何生成渐变表？
排列表中的值如何与渐变表一起使用？置换值是否与梯度表中的索引相对应？

Answer 1

我已经将libnoise和perlin噪声代码分开了一段时间，以便我能够理解它是如何工作的。我讨厌使用我不理解的代码：）

如果您不使用Unity，则可以通过http://catlikecoding.com/unity/tutorials/noise/来帮助您，但您可以相应地转换代码。它帮了我很多。

其他各种网站都有提示和提示。谷歌libnoise，程序等应该向您展示一些您可以查看的例子。

基本上，尽管噪声中使用的渐变与整数数组一起使用的是0,0,0附近的点，还有一些额外的值可以将其填充到设定的数字。使用基于x，y，z坐标（0和1表示点的每一侧）拾取的整数的组合，例如使得您具有：

// Separate the integer element
int ix0 = int(point.x);
int iy0 = int(point.y);
int iz0 = int(point.z);

// Grab the fractional parts for use later
float tx0 = point.x - ix0;
float ty0 = point.y - iy0;
float tz0 = point.z - iz0;
float tx1 = tx0 - 1f;
float ty1 = ty0 - 1f;
float tz1 = tz0 - 1f;

// Make sure that it is a value compatible with the integer array
ix0 &= hashMask;
iy0 &= hashMask;
iz0 &= hashMask;

// Get the other side of the point
int ix1 = ix0 + 1;
int iy1 = iy0 + 1;
int iz1 = iz0 + 1;

// Grab the integers found at the location in the array
int h0 = hash[ix0];
int h1 = hash[ix1];
int h00 = hash[h0 + iy0];
int h10 = hash[h1 + iy0];
int h01 = hash[h0 + iy1];
int h11 = hash[h1 + iy1];

// Gradient array
private static Vector3[] gradients3D = {
    new Vector3( 1f, 1f, 0f),
    new Vector3(-1f, 1f, 0f),
    new Vector3( 1f,-1f, 0f),
    new Vector3(-1f,-1f, 0f),
    new Vector3( 1f, 0f, 1f),
    new Vector3(-1f, 0f, 1f),
    new Vector3( 1f, 0f,-1f),
    new Vector3(-1f, 0f,-1f),
    new Vector3( 0f, 1f, 1f),
    new Vector3( 0f,-1f, 1f),
    new Vector3( 0f, 1f,-1f),
    new Vector3( 0f,-1f,-1f),

    new Vector3( 1f, 1f, 0f),
    new Vector3(-1f, 1f, 0f),
    new Vector3( 0f,-1f, 1f),
    new Vector3( 0f,-1f,-1f)
};

private const int gradientsMask3D = 15;

// Grab the gradient value at the requested point
Vector3 g000 = gradients3D[hash[h00 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g100 = gradients3D[hash[h10 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g010 = gradients3D[hash[h01 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g110 = gradients3D[hash[h11 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g001 = gradients3D[hash[h00 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g101 = gradients3D[hash[h10 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g011 = gradients3D[hash[h01 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g111 = gradients3D[hash[h11 + iz1] & gradientsMask3D];

// Calculate the dot product using the vector and respective fractions
float v000 = Dot(g000, tx0, ty0, tz0);
float v100 = Dot(g100, tx1, ty0, tz0);
float v010 = Dot(g010, tx0, ty1, tz0);
float v110 = Dot(g110, tx1, ty1, tz0);
float v001 = Dot(g001, tx0, ty0, tz1);
float v101 = Dot(g101, tx1, ty0, tz1);
float v011 = Dot(g011, tx0, ty1, tz1);
float v111 = Dot(g111, tx1, ty1, tz1);

// Interpolate between 2 dot results using the fractional numbers 
l0 = Lerp(v000, v100, tx);
l1 = Lerp(v010, v110, tx);
l2 = Lerp(l0,l1,ty);

l3 = Lerp(v001, v101, tx);
l4 = Lerp(v011, v111, tx);
l5 = Lerp(l3,l4,ty);

l6 = Lerp(l2,l5,tz);

这导致使用相同的整数和梯度数组的单个数字代表空间中的单个唯一点。简单地更改种子并重新整理整数数组和渐变数组将生成一个不同的数字，允许您为项目带来唯一性，但使用相同的代码生成它。

整数数组是一个总共512个元素的重复数字集的原因是，查找不会意外地超过0-255限制，上面的代码中添加的+1值可能会导致这种情况。

如果你想象一条线（1D x0 - x1），一个正方形（2D x0，y0 - x1，y1）和一个立方体（3D x0，y0，z0 - x1，y1，z1）你会希望看到什么代码正在做，而且大部分代码都非常相似。

我尝试制作自己的代码版本，但尽管经过多次尝试，我现在可以理解为什么每个人的噪音代码都如此相似。实际上只有一种方式perlin和类似的单纯噪声将起作用。

所以我现在的目标是将此功能用于着色器等效代码，以帮助我至少理解perlin噪声和着色器编程的细节。这是一个学习曲线，但它同时也很有趣。

很有希望，这已经回答了你所有的问题。如果你想知道Ken Perlin改进的Perlin代码的原因和原因，请查看以下内容：

http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch05.html - 立方体视觉

Perlin和Simplex Noise的排列和梯度表如何在实践中起作用？

1 个答案: