我在此代码段中遇到了一组特定值的问题。
double inputs[] = {0, -546543, 99015, 6750, 825, 2725, 70475,
50950, 42200, 6750, 26925, 16125, 134350, 10075, 79378};
double result = 0;
for (int i = 0; i < 15; i++) {
result += inputs[i]/100;
}
我预计result的最终值为0.如果我将除法除以100则为。但是当我将每个值除以100之后再添加到result之前，我最终得到了-6.8212102632969618e-013。
我对浮点运算有很多不了解。我知道它不能保证完全精确。但是这个数据集似乎没有任何异常 - 没有非常大或非常小的值 - 所以我很惊讶计算出错了。
有人可以向我解释一下，并就如何避免这个问题提出任何建议吗？我提出的代码是简化的;在实际的代码中，我不能只是除以100，我不能很容易地将数字作为整数添加，然后将它们分开。
任何建议都将受到赞赏。
答案 0 :(得分：5)
我不能很容易地将数字添加为整数并稍后将它们分开。
为什么不呢？这听起来就像是你问题的解决方案。添加整数并分割一次可能比添加浮点数和分割得快得多。
每次除以100时，你只是累积错误（因为100不是2的幂）。您的所有数字都可以在double中完全表示，但是当您将它们分开时，它们不是 - 因此您的错误。除了修改算法之外，你无法做任何事情。
在你的情况下，由于你除以100，你可以将最终总和四舍五入到最接近的第100位，并得到正确的结果。
答案 1 :(得分：2)
你可能不会考虑的是，double使用base-2作为内部表示。因此，虽然乍一看这些值看起来不是很精确或很小，但使用base-2可能难以表示它们。
以1/3 = 0.333为例。您无法使用base-10中的有限位数精确描述该值（除非将其存储为分数，但让我们将其留在一边）。对于base-2中的某些值也是如此，它们看起来就像10号基数一样好。
0.01就是这样一个例子。要将它存储在base-2中，您需要无限数量的数字，因此1.0 / 100.0不精确（如float或double）。你将基数为10的整数除以100，所以你可能会看到它导致的结果。
某些编程语言提供了基数为10的浮点类型（例如C＃中的十进制），用于财务计算。它更适合我们习惯的基础10，但对于计算机来说更贵。当然还有无法表示的数字（1/3，......）。
答案 2 :(得分：1)
阅读The Floating-Point Guide，然后您就会明白：
在内部，计算机使用格式 （二进制浮点）不能 准确地代表一个数字 总共0.1,0.2或0.3。
基本上，每个中间值（除以100后）都有舍入误差。最终结果也保留错误并不罕见。
十进制数字不能准确 代表一个像1/3的数字，所以你 必须舍入到0.33之类的东西 - 你不要指望0.33 + 0.33 + 0.33加起来，或者 - 你呢？
我该怎么做才能避免这个问题？
这取决于你正在做什么样的计算。
- 如果你真的需要你的结果准确加起来，特别是当你使用钱时：使用特殊的十进制数据类型。
- 如果您只是不想看到所有这些额外的小数位：只需将结果格式化为显示的四舍五入的固定位数。
- 如果没有可用的十进制数据类型，另一种方法是使用整数，例如：完全以美分进行货币计算。但这是更多的工作，并有一些缺点。
请注意，第一种情况（需要特定的十进制结果）在大多数情况下都不适用 。
答案 3 :(得分：1)
通常，在比较来自不同实现的浮点数时，您可以建立某种通过/失败标准来确定相等（或零）。像10 ^ -10表示双倍精度，10 ^ -6表示单精度。例如，如果您将Matlab结果与应用程序代码生成的结果进行比较，并且确认不可避免的精度错误，则需要一些此类基准测试。
答案 4 :(得分：0)
如果必须使用浮点数，您可能需要：
首先分别添加正数和负数，然后减去总和
在计算总和后将其除以100
据我所知，不能保证内存和CPU中浮点寄存器的宽度大小相同（即当你转移到宽度较小的位置时可能会发生一些舍入），并且你的值是存储取决于编译器生成的机器代码。