电力溢出

Question

如果我正在计算[x *（a ^ b）％mod + y％mod]％mod，如果我只使用（a ^ b）％mod，那么将它与x相乘会给出正确的答案吗？不会计算（x *（a ^ b））％mod是一个更好的主意吗？只是试图为自己辩护为什么不包括x作品。 可以做些什么？

Answer 1

试试这段代码。我们的想法是引入模块化加法，乘法和取幂的新函数：

#define MOD 1000000007

inline int modadd(int a, int b) {
    return ((long long)a + b) % MOD;
}

inline int modmult(int a, int b) {
    return ((long long) a * b) % MOD;
}

inline unsigned modexp(unsigned base, unsigned exp)
{
  unsigned result = 1;
  while (exp > 0) {
      if (exp & 1) result = ((unsigned long long)result * base) % MOD;
      base = ((unsigned long long)base * base) % MOD;
      exp >>= 1;
  }
  return result;
}

int main(void)
{
    unsigned A[3] = {1, 2, 3};
    unsigned r[3];
    unsigned i, n = 3;

    r[0] = 0;
    r[1] = modmult(2, A[0]);
    for (i = 1; i < n; i++) {
        r[i+1] = modadd(r[i], modmult(A[i], modexp(2, i)));
    }
}