Question

给定一组正整数和整数k。 集合中的所有元素都可以被k整除。

如何检查k是否是集合中某些元素的最大公约数？

我的想法：对于集合中的每个元素a[i]，我将其除以k。然后我得到了集合中所有元素的GCD（在我分割后改变了）。如果GCD等于1，则k是集合中某些元素的GCD。

我做了一些测试用例，我看对了。但在线法官不接受。请给我一个想法，或检查我的算法并修复它。非常感谢你。

让我更清楚地说出来：

例如，a = {10,15,18}：

k = 5是GCD（10,15）。答案是true

k = 3是GCD（15,18）。答案是true

k = 1是GCD（10,15,18）。答案是true

k = 6不是任何包含2个以上整数的组的GCD。答案是false

集合的大小：＆lt; = 100000

编辑：抱歉给出了一个错误的例子。这是我的错。 k = 3不是GCD（10,18）。但我想你可能知道这是15，而不是。 :)感谢您的回答，评论和贡献。我在下面投了一个接受的答案。

Answer 1

1问题与示例不一致：

10,15,18：

3不是10的除数，也不是6
没有共同的除数

2你的问题可以减少：

k划分每个元素，所以除以它们=＆gt;新的“减少”集合
如果k是某个子集的GCD，则相应的缩减子集有1作为GCD（它们是素数一起）
所以我们可以忘记k

3问题现在是：给定一个集合，它是一起构成元素的子集（或者作为GCD的1）？

但如果从子集开始为真，那么所有元素都是如此。

所以你的算法是好的：拿A1，A2和GCD，然后是这个A3的GCD，......

如果在某个时刻你得到1，那就结束了。

Answer 2

int gcd(int a, int b) {
  int c;
  while(a != 0) {
     c = a;
     a = b%a;
     b = c;
  }
  return b;
}

bool function(int[] a, int n, int k) {
    int numberOfGCD = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = i+1; j < n; j++)
            if(gcd(a[i], a[j]) == k) numberOfGCD++;
    return numberOfGCD > 1;
}

检查整数是否是给定集合中某些元素的GCD

2 个答案: