Question

如何创建可与以下内容匹配的RegEx：

a3bbb
aaaa3bbb
a4bbbb
aaa5bbbbb

即，a（一次或多次），然后是非负数，然后b重复多次＆＃39; （与a和b之间的数字一样多。

这种语言有规律吗？如果没有，我们可以为此构建一个CFG吗？

编辑：至于数字是否为单位数，我会说不。（也正如Daniel Centore和rici指出的那样，语言甚至不是CF.那么自然的问题是，它是上下文敏感的还是不受限制的？）

Answer 1

就像其他答案所说的那样，如果数字是无界的，那么语言既不是常规的（如果它是常规的，抽取引理表示足够长的字符串，b可以无限期地延长，与数字无关）也没有上下文（如果没有上下文，抽取引理表示足够长的数字，数字和b可以重复，但不正确）。

但是语言是上下文敏感的，因为它可以使用以下语法生成（为简单起见，我为base-3编号执行此操作，您可以扩展到基数10）：

(1) S -> aS | aB
(2) B -> BN | N
(3) aN -> a0 | a1b | a2bb
(4) 0N -> 00 | 01b | 02bb
(5) 1N -> 10 | 11b | 12bb
(6) 2N -> 20 | 21b | 22bb
(7) bN -> WN
(8) WN -> WX
(9) WX -> NX
(10)NX -> Nbbb

规则（1）是生成a的

规则（2）是生成数字

中的每个数字

规则（3） - （6）是将最左边的N替换为b的数字和相应的数字。

规则（7） - （10）是让N“消耗”其左边的b，并生成3 b（10 {{1}在基地10）。技术上（7） - （10）只是b。

示例：

To generate: a102bbbbbbbbbbb (102 in base-3 = 11 in base-10)
S
aB (1b)
aBN (2a)
aBNN (2a)
aNNN (2b)
a1bNN (3b)
a1NbbbN (7)-(10)
a1NbbNbbb (7)-(10)
a1NbNbbbbbb (7)-(10)
a1NNbbbbbbbbb (7)-(10)
a10Nbbbbbbbbb (5a)
a102bbbbbbbbbbb (4c)

Answer 2

此语言不常规（因此不能表示为RegEx）。对语言规律性的一个测试是检查它是否可以由有限自动机表示。可以证明，该语言不能表示为FA，因为FA至少需要与a和b之间的数字一样多的状态，但该数字不受限制。但是，如果它是有界的（ ex ，数字只能是1-10）那么它将是常规的。

该语言也不能表示为CFG，可以使用抽取引理来表示。

Answer 3

如果数字是一个数字，那么语言是常规的（因为你可以只列出九个可能的后缀）。但如果数字不受限制，语言就不规律了。它甚至没有上下文。因此，正则表达式和CFG都不可用。

正则表达式匹配一个数字后跟一个重复多次的符号？

3 个答案: