如何获取数组中所有子集的最大距离

Question

我有一个面试问题如下：

假设我们在这一行中有一条线和M点。如果我们将具有N（N <= M）个点的点子集的距离定义为每对点之间的距离的最小距离，则编写算法以找到所有子集的最大距离，每个子集的距离有N分......

我的意思是，如果我们有一个数组{1,2,10}，并且N = 2，那么最大距离的子集应该是{1,10}。我的第一个想法是获得子集的所有组合并计算每个组合的距离，但是访谈者并不喜欢它，因为它需要花费太多时间。有没有人有时间有效的想法？

Answer 1

您需要对数组进行排序，找到第一个元素（最小），M将始终是最后一个元素（最大），因此子集将始终是{最小，最大}。

Answer 2

将事物排成一行往往是一个动态编程将起作用的提示。

从左到右工作。在线路中的每个点处，对于k = 1..N，在迄今为止看到的具有最大最小距离的那些点中的大小为k的点集合。您可以根据已经为左侧的点制定的答案计算出该行中某一点的答案。要找到k点的答案，请考虑其左侧的每个点并找到min（该点处k-1点的最小距离，从当前点到该点的距离）。然后取最大值这些可能的值。