Question

我想了解以下代码示例：

let rec sumlen = function
  | []     -> (0,0)
  | x::xs  -> let (s,l) = sumlen xs in (s+x,l+1)

结果很清楚：它打印出对 sum 和 length 。但我不知道这段代码是如何工作的例如：如果我想打印出[1; 2; 3] 的 sumlen：

sumlen [1;2;3] let (s,l) = sumlen [2;3] in (s+1,l+1) let (s,l) = let (s,l) = sumlen [3] in (s+2,l+1) in (s+1,l+1) let (s,l) = let (s,l) = let(s,l) = sumlen [] in (s+3,l+1) in (s+2,l+1) in (s+1,l+1) let (s,l) = let (s,l) = let(s,l) = (0,0) in (s+3,l+1) in (s+2,l+1) in (s+1,l+1)

我不知道我是对的，如果我说对了，为什么会这样。

我之所以需要理解这一点，是因为我必须证明

sumlen xs = ( sum xs, length xs )

有人能帮助我吗？
谢谢

Answer 1

有很多方法可以理解代码。你可以像你一样重复展开文本。事实上，如果你评估它的结果是正确的：

# let (s,l) = let (s,l) = let(s,l) = (0,0) in (s+3,l+1) in (s+2,l+1) in (s+1,l+1);;
- : int * int = (6, 3)

这对于理解正在发生的事情非常有效，但它在证明事情方面效果不佳。

通常，递归与归纳的证明方法直接相关。

要证明此代码的某些内容，您可以展示两件事：

输入列表为空时有效。
如果它适用于长度为n - 1的列表，那么它适用于长度为n的列表。

这将被称为“对列表长度的归纳”。

不同的人对归纳是否真正“解释”代码如何工作有不同的反应。在我看来，它确实解释了代码。

Answer 2

同意Jeffrey的回答。
我试图回答你的评论：“我在这个片段中的问题是让...在声明中。我不知道如何证明代码。”

let (s,l) = let (s,l) = let (s,l) = (3,1) in (s+2,l+1) in (s+1,l+1)

我这样重写：

let (s,l) = 
   let (s,l) =
      let (s,l) = (3,1) 
      in 
   (s+2,l+1)
in
(s+1,l+1)

“let”绑定给定范围内的变量。内部让（s，l）绑定到（3,0）并返回（5,1）;然后用于在中间范围内绑定（s，l）。然后外部let将（s，l）绑定到（6,2） - 并且这个（s，l）在顶级范围内可见。

解释递归函数

2 个答案: