确定工作/时间复杂度递归程序

Question

您好我几天后无法理解大学课程中递归程序的复杂性。语言是miranda，但我主要不明白如何确定工作量＆＃39;在每个级别的跟踪。任何人都可以解释在前面的测试示例中如何制定答案？提前谢谢。

Example Trace
p9 [1,2,3,4,5,6]

=> 3:[2,3,4,5,6] ++ p9 [2,3,4,5,6]
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               3:[3,4,5,6] ++ p9 [3,4,5,6]
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                                    |
                          3:[4,5,6] ++ p9 [4,5,6]
                                              etc.

  

a）如果输入的长度为n，则计算中有n-1个级别，因为在每个递归调用中从列表中删除一个元素，直到列表的长度为1。

     

b）第一级的工作与n + 1成比例           因为++运算符取决于它的长度           最左边的清单。           下一级的工作与n成正比           下一级的工作与n - 1成正比            等，直到最后一次通话，当工作是2个单位

     

c）因此，平均水平的工作是成比例的           到n / 2。

     

d）因此，总工作量与n ^ 2

成正比      

e）因此，复杂度为O（n ^ 2）