如何检查Eigen :: Matrix4f是否接近单位矩阵？

Question

是否有一个很好的做法来检查我的结果Eigen :: Matrix4f是否几乎是同一性？由于浮点错误，我没有得到一些时间只有零和一。

一种强力方法是检查矩阵中的每个值，如果它在某个EPSILON之间，如果只有其中一个失败，则它不是一个单位矩阵。有更好的解决方案吗？

Answer 1

首先，你必须定义它们应该“接近”的意义。根据您的具体任务，可以有许多不同的亲密度定义。其中最常用的是：

norm( A - I ) < eps

其中norm是matrix norm。最常见的是2范数，1范数，inf范数和Frobenius范数。

您的方法也是可行的。它等同于上面使用max-norm（其中norm(A) = max abs Aij）的方法。它可以使用以下方式在Eigen中实现：

(A - Matrix4f::Identity()).cwiseAbs().max() < eps;

<强>更新： 实际上，在Eigen中有一种特殊方法可以检查：isIdentity。你给它门限值：

A.isIdentity(eps)