在没有遍历的情况下查找二叉树的大小

Question

我正在为一个类赋值，在这个类中我们得到一个二进制树，它已经通过pre / post /顺序遍历编号。我们必须编写一个以恒定时间O（1）计算的大小方法。

据我所知，当你遍历二叉树时，由于每个节点都被检查，因此花费O（n）时间。很明显，我必须找到这棵树的大小而不经过它。

对于后期订单，这很容易，因为大小只是root + 1的值，但对于其他两种方法，我看不出如何在不遍历的情况下计算它。

指派问题VERBATIM

1. 假设我们获得了一个二叉树，其中包含预订，后序和有序编号 节点。显示（在纸上）如何使用这些数字来回答以下每个问题 恒定时间： 一个。给定节点u，确定以u为根的子树的大小。 湾给定节点u，确定u的深度。 C。给定两个节点u和w，确定u是否是w的祖先。