Question

假设你有一个整数数组。找到所有位置p（如果它们存在），以便从0到p的元素之和等于从p + 1到数组末尾的元素之和。

Java是答案的首选，但任何其他语言都没问题，谢谢。

Answer 1

解决这个问题的一种方法是注意，从0到p的元素之和必须完全等于所有元素的总和除以2.

这是因为两个部分（0到p部分和p + 1到结尾部分）必须相等，并且两个部分加在一起构成整个数组。

对于此解决方案，您只需执行两次传递。在第一遍中，您总结了数组中的所有元素。

在第二遍中，您正在查找每个索引，使得到该索引的数组总和等于总和的一半。

在伪代码中：

total_amount = sum(array)
current_partial_sum = 0
for i in index of array:
   current_partial_sum += array[i];
   if (current_partial_sum == total_amount/2) {
      add i to the solution
   }
}

Answer 2

如果你可以假设所有整数都是正数，那么它会大大简化问题。您可以遍历数组一次以找到总和，然后再次行走，直到您（可能）找到两个总和相等的点。这样做的原因是向左或向右移动将总是增加/减少总和。但是，可能存在零，这些也需要考虑。

public List<Integer> getPosition(int[] array) {
    List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();

    // first walk through the array to determine the total sum
    // cost is O(N)
    int sum = 0;
    for (int i=0; i < array.length; ++i) {
        sum += array[i];
    }

    // next walk through the array again, checking at each step
    // if the running sum be half the total
    // cost is O(N)
    int runningSum = 0;
    int position = -1;
    for (int i=0; i < array.length; ++i) {
        runningSum += array[i];

        // if position found, then break
        if (runningSum == sum / 2) {
            position = i;
            break;
        }
    }

    result.add(position);

    // there may be zeroes to the right of the pivot
    // if so, they are also valid points and must be added
    if (position != -1) {
        int i = position + 1;
        while (array[i] == 0) {
            result.add(i);
            ++i;
        }
    }

    return result;
}

int[] myArray = new int[] {1, 3, 2, 8, 5, 1, 0, 0, 0, 9, 5, 6};
List<Integer> position = getPosition(myArray);

<强>输出：

[5, 6, 7, 8]

这个答案有意义，因为0 - 5的总和为20，而6 - 11的总和为20。此外，我们也可以从6，7或8开始，并将数组分成两个20的总和。

[1, 3, 2, 8, 5, 1, 0, 0, 0, 9, 5, 6]
                ^ this value of p divides the array into two sums of 20
                   ^  ^  ^ but any of these values also divide the array

数组的问题，我将如何解决这个问题？

2 个答案: