在C＃中找到矩形之间的自由非交叉矩形区域

Question

我有以下问题。一个大的矩形包含较小的非交叉矩形（下图中的黑色矩形），我需要找到一个算法来填充剩余的自由区域和非交叉矩形（下图中的红色矩形）。速度不是算法的问题。此外，如果有人会有算法的示例源代码，我将非常感激。

编辑。小澄清我需要得到红色矩形的坐标而不是绘制它们。我也在处理点数据而不是图像。

http://koti.mbnet.fi/niempi2/Squares.gif

Answer 1

像大多数装箱问题一样，这对我来说看起来像NP难题。有2个矩形，有8个！ （= 40320）您需要考虑的可能安排。三个矩形产生12个！可能性，一个很酷的4.8亿。

你需要一个启发式来使这个可计算。除了偏向最接近边界矩形的矩形的外边缘外，我看不到好的边缘。你需要对你接受的结果矩形有更严格的要求，它们的数量无济于事。很高兴这不是我的问题:)）

Answer 2

虽然有多种可能的解决方案，但我认为你可以很容易地找到一个解决方案。

我会在一个轴上增加值。通过扫描所有矩形并沿着该轴排列它们的边缘外观，您可以遍历它们并随时创建矩形。每次你碰到一对新角落，你都可以与你当前“打开”的矩形进行比较，并确定要做什么（关闭它们，开始新的，划分等）。

该声明不是一个完整的解决方案，但我认为它可以让您从复杂的解决方案转变为简单的解决方案。在性能方面，它似乎也不是NP完整的。你甚至可以得到O（n）性能

一个有趣的问题。让我们知道你是如何上场的。

Answer 3

查看Region类。