Question

我一直在玩Binomial Heaps，我遇到了一个我想在这里讨论的问题，因为我认为它可能涉及某些用户实现二项式数据结构。

我的目标是指向直接指向二项式堆内部节点的节点或句柄，当我将它们插入二项式堆时，二进制堆内部节点又包含我的优先级值，通常是整数。通过这种方式，我将指针/句柄保存到我插入的内容中，如果是这样的话，我可以直接使用binomial_heap_delete_node(node)删除该值，就像迭代器一样。

正如我们所知，由于这种数据结构的体系结构，使用二项式堆可能 NOT ，而这是因为这种数据结构的体系结构。

二项式堆的主要问题是，在某些时候您需要执行操作：binomial_heap_swap_parent_and_child(parent, child)，并且您需要在binomial_heap_decrease_key(node, key)和{{{{{}}中执行此操作1}}。通过阅读他们的名字，这些操作的目的非常明确。

所以，问题是binomial_heap_delete_node(node)如何工作：在 all 我看到的实现中，它在节点之间交换优先级值，而 NOT 节点本身。这将使节点的所有指针/句柄/迭代器无效，因为它们仍将指向正确的节点，但这些节点不会具有您之前插入的相同优先级值，而是另一个节点。

这是非常符合逻辑的，如果我们观察二项式堆（或二项式树，一般）是如何构造的：你有一个父节点，被许多孩子视为＆＃34;父母＆＃34;，这么多孩子指向它，但该父节点不知道有多少个孩子（或者更重要的是，哪个孩子）指向它，所以它将不可能像这样交换节点的位置。您唯一的选择是交换整数优先级键，但这将使节点的所有指针/句柄/迭代器无效。

注意：可能的解决方案是 NOT 而不是使用binomial_heap_swap_parent_and_child(parent, child)，可以将节点的优先级设置为删除到-999999999（或这样的最小值）并弹出最小节点输出：这不会解决问题，因为binomial_heap_delete_node(node)仍然需要节点父子交换操作，唯一的解决方案是交换整数优先级。

我想知道以前是否有人遇到此问题。我认为唯一的解决方案是使用另一个堆结构，例如Binary Heap，Pairing Heap或其他东西。

Answer 1

与许多数据结构问题一样，使用额外的间接级别来解决这个问题并不困难。定义如下内容：

struct handle {
  struct heap_node *node;  // points to node that "owns" this handle
  struct user_data *data;  // priority key calculated from this
}

您为用户提供句柄（通过复制或指针/引用;您的选择）。

每个内部节点都指向一个句柄（即node->handle->node == node）。两个这样的指针被交换以交换父母和孩子。

有几种变化是可能的。例如。 data字段可以是数据本身，而不是指向它的指针。主要思想是在句柄和节点之间添加间接级别提供了必要的灵活性。

二项式堆结构不允许您拥有指向节点（或迭代器）的指针

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