Question

如何获知一些可能的组合，知道在生成组合时使用的字符数和一系列长度。

要获得所有排列，我会使用：

chars = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
minLen = 1
maxLen = 3

total = 0
for i in range(minLen,maxLen+1):
    total += len(chars)**i

我如何为组合执行此操作？当重复不时允许。

我确信有一个数学公式可以做到这一点，但我无法在任何地方找到它。

谢谢！

修改
我意识到代码可能不可读，所以这里是一个explenation：

变量的含义非常明显：最小组合长度，最大值，使用过的字符......

for循环从1到3，每次将它加到total：字符长度（len（字符））到i的幂（当前迭代的长度）。

这是计算排列的基本方法。

Answer 1

所以，你实际上需要一种计算二项式系数的方法，对吗？

import math

def binomial_cooefficient(n: int, k: int) -> int:
    n_fac = math.factorial(n)
    k_fac = math.factorial(k)
    n_minus_k_fac = math.factorial(n - k)
    return n_fac/(k_fac*n_minus_k_fac)

这可能不是最优化的实现，但它有效：）

Answer 2

我相信您正在寻找scipy.misc.comb（它会为您提供二项式的唯一组合数（从N取X 的形式）：

>>> from scipy.misc import comb >>> comb(10, 1) # Num of unique combinations of *from 10 take 1* 10.0 >>> comb(10, 2) # Num of unique combinations of *from 10 take 2* 45.0

等等..然后你可以得到一个很好的减少：

>>> total_len = 10 >>> min_size = 1 >>> max_size = 2 >>> reduce(lambda acc, x: acc + comb(total_len, x), range(min_size, max_size+1), 0) 55.0

以上reduce是您的1-liner功能等同物：

>>> total = 0 for x in range(min_size, max_size+1): total += comb(total_len, x)

作为旁注，如果使用comb(total_len, x, exact=True)，您将得到整数而不是浮点数。

获得许多可能的Python组合

2 个答案: