迭代的递归函数

Question

给出以下功能：

    T(n, 0) = n, n >= 0,
    T(0, k) = k, k >= 0,
    T(n, k) = T(n - 1, k - 1) + T(n, k - 1) + 1, n > 0 and k > 0

我想要实现的是将其转换为迭代版本。我已经尝试绘制一个递归树来注意一些依赖关系，但我仍然无法弄明白。

你有一些提示吗？

Answer 1

要计算var codes = function (){ function rightKey(){ rightKey = true; } function leftKey() { leftKey = true; } return { 39 : rightKey, 37 : leftKey, '...': '...', 68 : rightKey, 65 : leftKey }}() ，您可以使用以下迭代方法：

• S（i）表示具有T（0，i）至T（n，i）
的向量
• 使用零
初始化状态向量S（0）
• 对于i = 1到k
• 使用S（i-1）
计算S（i）
• ENDFOR
• 您的结果是S（i）
的最后一个元素

请注意，您只需要最新的S（i），为了提高内存效率，您只能存储它。