Question

如果给出2个整数，则说出a和b。找到b个正整数，使得它们的总和等于a，并且它们的乘积是最大的。我们必须将最大产品作为输出返回。

约束是 -

0℃; = b将= 20

b将= A＆LT; = 100

必须使用哪种算法或方法来解决这个问题？

Answer 1

假设我们有两个整数x，y，这样x＆lt;收率

- 1 2 3 4 5

这就是说我们可以通过增加x和减少y来使产品更大。

因此，最佳答案将使所有数字彼此相差1个单位（否则我们可以得到更好的答案）。

所以我们的数字都等于x或x + 1（对于某些x尚待确定）。假设我们有更大数字的k，我们知道必须有较小数量的b-k。我们现在可以按如下方式计算x和k：

(x+1)*(y-1) = x*y + y - x - 1 >= x*y

因此x = a // b且k = a％b。

最终产品为x **（b-k）*（x + 1）** k。

（请注意，如果sum等于a且b> a，则问题似乎有些奇怪，因为用正整数实现这是不可能的。）