Question

所以我需要为斐波那契函数写两个伪代码。我从一个递归定义开始，即

function VAL=fibonacci(N)  
    if N=1 then  
        VAL=1  
    else if N=2 then  
        VAL=1  
    else  
        VAL=fibonacci(N-1)+fibonacci(N-2)  
    end if  
    return VAL  
end function

此外，我用以下方式编写了非递归版本：

function VAL=fibonacci(N)  
    f=1  
    VAL=1  
    for I=3 to N  
        f_new=VAL+f  
        f=VAL  
        VAL=f_new  
    end for  
    return VAL  
end function

如果有人能够检查是否有任何意义，那将是非常有帮助的。所以现在的问题是：我们假设添加两个整数的额外成本是一个单位。用N来估计第一个递归函数和第二个非递归函数的总计算代价。

由于有些人试图向我解释没有成功，我会感激有人能给我解决方案，所以我可以尝试这样理解。

Answer 1

在第一个函数中，使用递归来计算Fibonacci的值，该值具有许多重复计算，例如：f（5）= f（4）+ f（3），f（4）= f（3 ）+ f（2）。这里，f（3）被计算两次，浪费时间和存储空间，f（2）将被计算三次：f（5） - > f（4） - > f（3） - > f （2），f（5） - > f（4） - > f（2），f（5） - > f（3） - > f（2）。 assum输入参数N足够大， f（n）= f（n - 1）+ f（n - 2） ... 函数中有非常大的重复计算。从理论分析来看，时间复杂度为O（1.618 ^ n）

但是在第二个函数中，函数中的每个n只计算一次，因此时间复杂度为O（n）。

伪代码，复杂性

1 个答案: