Monogo Mulit更新了嵌套数组

Question

所以我试图将一个对象推送到一个嵌套数组中，用于所有匹配的记录。

这是基本结构：

{
 client:'client_name',
 items:[
  {
    name:'item_one',
    status:'LIVE',
    period:[
     {
       name:'dec-15',
       owed: 20 
     }
    ]
  }
 ]
}

我想要做的是将数组推送到所有实时项目的items.period。

这是我使用过的cli：

db.records.update({'items.status':'LIVE'},{$push:{'items.$.period':{name:'Aug-15',owed:20}}},{multi:true});

这适用但仅适用于第一条记录。我确定我与位置操作员搞砸了，但我不知道是什么。