我试图找出一种方法来计算树的高度，使用每个节点知道其平衡的事实。这种复杂性必须在O（logn）
中这是我到目前为止所做的事情。
if(!node)
return 0
if(node.balance > 0)
return height(node.right) + 1
if(node.balance < 0)
return height(node.left) + 1
return max( height(T.left), height(T.right)) + 1
我的想法是，如果树重正，穿过右侧而忽略左侧。如果树很重，请忽略右边并继续遍历那里。但是，如果树是平衡的，我有点担心该怎么做。那时，我们不会被迫运行max( height(T.left), height(T.right)) + 1，这意味着将访问子树中的每个节点，从而使这种复杂性为O（n）吗？
答案 0 :(得分：1)
高度/深度与树的大小相关联，这是树平衡的直接结果。因为AVL是平衡的，所以如果你知道它的大小，你可以使用它的结构来计算O（1）中树的深度：
lg N = log(N) / log(2) -- define a helper function for 2-log
depth N = 1 + floor(lg(N)) -- calculate depth for size N > 0.
填充树时的图片：每个新的＆＃39;级别＆＃39;深度对应于达到的树的大小的阈值，即下一个2的幂。
你可以看出这是为什么：树的最深行是最大的＆＃39;当树N的大小只是2的幂的一个时。 1+对应于当前正在填充的最深行，直到树的深度变为下一个级别，floor(lg(N))对应于树所具有的深度。之前的水平＆＃39;。