在Agda中，有Set n。据我所知，Set n将Haskell风格的值类型类层次结构扩展到无限级别。也就是说，Set 0是普通类型的宇宙，Set 1是普通类型的宇宙，Set 2是正常类型的宇宙，等等。
相比之下，伊德里斯拥有所谓的累积宇宙层次＆＃34;。似乎对a < b，Type a: Type b和Universe级别进行了推断。但它在现实世界的节目中意味着什么？我们不能定义只能在更高但不低的宇宙上运行的东西吗？
顺便说一句，我知道它在逻辑上是不一致的，但与上述一致的解决方案相比，* : *是什么？
答案 0 :(得分：7)
在Agda中使用*：*将对应于Set n：Set n，此时您可能只是删除了级别并且只有Set：Set，您可以使用--type-in-来实现这一点类型标志。
但是你不应该真正画出Set 0，Set 1，Set 2 ...和类型，种类，排序之间的平行线;因为haskell中的种类带有直觉，即它们只是在类型检查期间才有用，而你可以拥有完全有效的运行时数据，其类型为Set 1。
累积性是指Set n是Set（n + 1）的子类型，因此如果您在Set 0中定义类型，您也可以在需要Set 1或Set 2的地方使用它。在Agda＆＃中39; s标准库在模块Level中有一个Lift类型来实现类似的东西，但它不能很好地工作。 将积累性添加到Agda是有意义的。
Idris此外还有典型的歧义＆＃34;宇宙级别对于用户来说并不明显，但不知何故，类型检查器应该检查您是否以不一致的方式使用Universe。
目前在伊德里斯实施的内容实际上不足以排除悖论： https://github.com/idris-lang/Idris-dev/issues/287
但是，Coq也允许你在某些情况下省略宇宙级别，我相信它们没有与之相关的已知不一致。