Question

我正在尝试计算大数组的运行中位数，平均值和标准值。我知道如何计算运行平均值如下：

def running_mean(x, N):
    cumsum = np.cumsum(np.insert(x, 0, 0))
    return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N)

这非常有效。但我不太明白为什么(cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N)可以给出平均值（我从其他人那里借来的）。

我试图添加另一个返回句来计算中位数，但它没有做我想要的。

return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N), np.median(cumsum[N:] - cumsum[:-N])

有没有人提供一些提示来解决这个问题？非常感谢你。

张华年

Answer 1

cumsum该诀窍专门用于查找sum或average值，并且您认为不能仅仅为了获取median和std值而扩展它。在ufunc数组上的滑动/运行窗口中执行通用1D操作的一种方法是创建一系列基于1D滑动窗口的索引，堆叠为2D数组，然后应用{{ 1}}沿堆叠轴。要获取这些索引，您可以使用broadcasting。

因此，对于执行运行平均值，它看起来像这样 -

ufunc

要运行idx = np.arange(N) + np.arange(len(x)-N+1)[:,None] out = np.mean(x[idx],axis=1)和median，只需将np.mean分别替换为np.median和np.std。

Answer 2

让我介绍一个包装器来移动“任何东西”：

import numpy as np

def runningFoo(operation):
    """ Make function that applies central running window operation
    """
    assert hasattr(np, operation), f"numpy has no method '{operation}'"

    method = getattr(np, operation)
    assert callable(method), f"numpy.{operation} is not callable"

    def closure(X, windowSize):
        assert windowSize % 2 == 1, "window size must be odd"
        assert windowSize <= len(X), "sequence must be longer than window"

        # setup index matrix
        half = windowSize // 2
        row = np.arange(windowSize) - half
        col = np.arange(len(X))
        index = row + col[:, None]

        # reflect boundaries
        row, col = np.triu_indices(half)
        upper = (row, half - 1 - col)
        index[upper] = np.abs(index[upper]) % len(X)
        lower = (len(X) - 1 - row, windowSize - 1 - upper[1])
        index[lower] = (len(X) - 2 - index[lower]) % len(X)

        return method(X[index], axis=1)

    return closure

例如，如果您想跑步，可以致电runningFoo("mean")。实际上，您可以在NumPy中调用任何适当的方法。例如，runningFoo("max")将是形态学扩张操作，runningFoo("min")将是形态学侵蚀：

runningStd = runningFoo("std")
runningStd(np.arange(10), windowSize=3)

确保窗口大小是奇数。另外，请注意边界点会被反映。

Answer 3

为了估计给定样本集的均值和标准偏差，存在增量算法（std，mean），它可以帮助您保持较低的计算负荷并进行在线估算。中位数的计算应用排序。你可以近似中位数。令x（t）为给定时间t的数据，m（t）为时间t的中值，m（t-1）为中值，e为小数，例如： e = 0.001比

如果m（t-1）
m（t）= m（t-1）-e，如果m（t-1）> X（t）的

m（t）= m（t），否则

如果您对中位数m（0）有一个很好的初始猜测，那么效果很好。应根据您的数值范围和预期的样本量来选择e。例如。如果x = [-4 2 7.5 2]，如果x = [1000,3153，-586，-29]，e = 10，e = 0.05就会好。

运行或滑动中位数，均值和标准差

3 个答案: