如何以一定的概率加入两个图

Question

假设我有下一个图表：red_graph和blue_graph N个节点，这些节点随机构建，概率p1和p2连接成对节点：

red_graph = nx.fast_gnp_random_graph(N, p1)                                                                                                                                                                               
blue_graph = nx.fast_gnp_random_graph(N, p2)

现在我想以一定的概率将这两个图表加入到1中（让我们说q）。所以q - 概率红色节点连接到蓝色节点。我没有在NetworkX文档中找到任何关于它的功能。有什么想法吗？

Answer 1

您可以将整个过程分解为三个步骤：

1. 创建两个随机图（您已经完成）：red_graph和blue_graph。
2. 将两张随机图合并到combined图表中。这只是棘手的，因为两个随机图中的节点具有相同的名称，但您可以通过将N添加到blue_graph中的每个节点名称来轻松解决此问题。
3. 以combined和red_graph中的节点blue_graph添加边缘，概率为q。您可以使用列表解析在一行中执行此操作并获取red_graph和blue_graph中的product个节点。

这是一个完整的例子，下面是随机图：

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# Step 0: Load required modules and set and parameters
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import networkx as nx, matplotlib.pyplot as plt
from itertools import product
from random import random

# Parameters
N  = 5
p1 = 0.5
p2 = 0.5
q  = 0.25

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# Step 1: Create the random graphs
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red_graph = nx.fast_gnp_random_graph(N, p1)
blue_graph = nx.fast_gnp_random_graph(N, p2)

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# Step 2: Combine the random graphs
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combined = nx.Graph()
red      = red_graph.nodes()
# rename the blue nodes
blue     = [ N + node for node in blue_graph.nodes() ] 
combined.add_nodes_from(red)
combined.add_edges_from(red_graph.edges())
combined.add_nodes_from(blue)
# Rename the blue edges with their new node names
combined.add_edges_from([ (N + u, N + v) for u, v in blue_graph.edges() ]) 

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# Step 3: Connect nodes in the blue/red graphs with probability q
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combined.add_edges_from([ (u, v) for u, v in product(red, blue) if random() < q ])


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# Step 4: Plot the graph, including the color of each node
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pos = nx.spring_layout(combined)
nx.draw_networkx_nodes(combined, pos=pos, nodelist=red, node_color='r')
nx.draw_networkx_nodes(combined, pos=pos, nodelist=blue, node_color='b')
nx.draw_networkx_edges(combined, pos=pos)
plt.show()

Answer 2

这里的代码允许子图也有不同数量的节点。它利用nx.bipartite_random_graph具有特别有效的实现：O（V + E）其中V是顶点数，E是边数。实现二分随机图的标准方法是O（N * M），其中这些是每个分区中的节点数。它使用fast_gnp_random_graph使用的相同技巧O（V + E）而不是O（V ^ 2）。

Nr= N
Nb = N
red_graph = nx.fast_gnp_random_graph(Nr, p1)
blue_graph = nx.fast_gnp_random_graph(Nb, p2)
main_graph = nx.bipartite_random_graph(Nr, Nb, q)

main_graph.add_edges_from(red_graph.edges_iter())
main_graph.add_edges_from(((Nr+x,Nr+y) for x,y in blue_graph.edges_iter()))