NetworkX：如何从一组预定位置构建Erdos-Renyi图？

Question

我需要构建类似Erdos-Renyi模型（随机图）的东西：

我需要从 deterministic 函数生成的节点位置字典中创建它。这意味着我不能允许Python随机决定每个节点的位置，因为我想决定它。功能是：

pos = dict( (n, n) for n in G.nodes() )。

我首先考虑创建邻接矩阵，以便随机生成类似于每条边的（start，endpoint）对的内容，如下所示：< / p>

G=np.random.randint(0, 1, 25).reshape(5, 5)

然后我想到以某种方式将矩阵转换为我的边缘列表，如下所示：

G1=nx.grid_2d_graph(G)

但当然它不起作用，因为这个函数需要2个参数，而我只给它1个。

我的问题：

1. 如何在NetworkX？
中创建此类图表
2. 如何确保所有节点都已连接？
3. 如何确保在矩阵中分配1后，每对节点具有相同的概率登陆1？

第3点的示例。想象一下，我们创建了根据pos确定位置的规则网格点。当我们开始连接网络并选择第一个节点时，我们要确保第一个边缘的端点是网络中剩余的N-1个节点之一（除了起始点）节点本身）。无论如何，我们希望确保所有N-1个节点都具有相同的概率连接到我们首先分析的节点。

非常感谢！

Answer 1

我将尝试在以前有关此问题的问题的基础上保持一致。鉴于你有grid_2d_graph的键为＆＃39; n＆＃39;而不是（i，j）与relabel节点功能：

N = 10
G=nx.grid_2d_graph(N,N)
pos = dict( (n, n) for n in G.nodes() )
labels = dict( ((i, j), i + (N-1-j) * N ) for i, j in G.nodes() ) 
nx.relabel_nodes(G,labels,False)

现在你可以设置pos字典来映射＆＃39; n＆＃39;通过使用值切换键将键控节点指向已有位置。然后简单地调用Erdos-Renyi函数来创建具有概率＆＃39; p＆＃39;如第3点中所述，任何两个节点（自身边缘除外）之间存在边缘。然后用pos词典画画。

pos = {y:x for x,y in labels.iteritems()}
G2 = nx.erdos_renyi_graph(100,0.1)
nx.draw_networkx(G2, pos=pos, with_labels=True, node_size = 300)
print G.nodes()
plt.axis('off')
plt.show()

至于确保图表在第2点连接您不能保证图表以概率1连接，但您可以阅读一下有关鄂尔多斯巨人组件的大小-Renyi图。但是为了避免进入理论细节，人们几乎可以肯定，当λ为​​n * p（这里它们是100 * 0.1）大于4时，图形将被连接。虽然对于较小的图形（如100个节点），你最好增加拉姆达。根据我自己使用n = 100和p = 0.1的经验，仅在大约0.2％的时间内产生了非连通图，这是在数千次模拟之后。无论如何，您始终可以确保生成的图表是否与is_connected方法相关联。