Question

我正在研究神经网络，我遇到了以下 xor cise（这是一个笑话！）问题。

我问我的朋友我是否需要实施感知器算法来解决它，他说“不 - 只是想一想”。好吧，我想到了，但是我的小猴脑只能想出以下内容：

我的朋友们的话让我觉得这是一个棘手的问题，到目前为止我们讨论的唯一技巧是感知器无法进行XOR功能。

这就是问题所在吗？

如何解决这个问题？...

A simple Perzeptron with two inputs x₁, x₂,  
BIAS, and transfer function y = f(z) = sgn(z), 
separates the two dimensional input space into 
two parts with help of a line g. 

Calculate for this Perzeptron the weights 
w1, w2, wb, so that the line separates 
the given 6 patterns (pX1, pX2; Py) into 
two classes:

1X = (0,  0;  -1), 
2X = (2, -2; +1), 
3X = (7 + ε, 3 - ε; +1), 
4X = (7  -  ε, 3 + ε; -1), 
5X = (0, -2 - ε; +1), 
6X = (0 - ε, -2; -1), 


Remark: 0 < ε << 1.

Answer 1

如果您绘制点图，您会看到所有-1都位于左上角，所有+ 1位于右下角。您可以绘制一条相交（0，-2）和（7,3）的线，它为您提供表达式：

y = 5x/7 - 2

足以跳过任何算法。

预测+1出现的线的等式由下式给出：

y < 5x/7 - 2

上面的线将二维空间分成两部分。阴影区域低于线条，线条向上和向右。因此，对于任意点，您只需要确定它是否在阴影区域（正预测= +1）。

说，（pX1，pX2）=（35,100），

1）一种方法是将pX1插回公式中（对于x'= pX1）以找到该行上最接近的部分（其中y = 5x / 7-2）：

y' = 5(35)/7 - 2
y' = 23

由于该线上的点是（35,23）并且我们感兴趣的点是（35,100），所以它在线上方。换句话说，pX2不是＆lt; 23，预测返回-1。

2）绘制y'= 100，所以

100 = 5x/7-2 
x = 142.8

线点=（142.8,100），你的点（35,100），我们的点位于线点的左边，它仍然落在阴影区域之外。

3）您甚至可以绘制图形并直观地检查它是否在阴影区域

关键是必须进行一些计算以检查它是IN还是OUT。这是线性回归的要点。机器弄清楚应该很简单，因为你只是计算一件事。一旦你有你的公式预测应该很快。最难的部分是确定线的公式，我们已经通过绘制点并看到明显的解决方案来完成。如果您使用机器学习，则在这种情况下需要更长的时间。

感知器算法/线性回归的基本直觉

1 个答案: