爬上梯子

Question

我长期坚持这个问题。

问题

  

你正走上一个有x步的阶梯。如果一次只能采取1步或2步，找到所有组合以进入此阶梯。

此问题几乎没有限制。 没有循环，没有数组，必须使用递归。

这是我到目前为止所做的。

public static String climb(int remainingSteps, String combo) {
    // terminator
    if (remainingSteps == 0) {
        combo = combo + "";
    }
    // recursion
    else {
        if (remainingSteps == 1) {
            combo = combo + "1, ";
        } else { // remainingSteps is greater than or equal to 2
            int step = 1; // this part isn't right
            switch (step) {
                case 1:
                    combo = waysToClimbHelper(remainingSteps - step, combo) + "1, ";
                    break;
                case 2:
                    combo = waysToClimbHelper(remainingSteps - step, combo) + "2, ";
                    break;
            }
        }
    }
    return combo;
}

我需要它来展示爬梯子的所有独特方式，所以说梯子有3个步骤，它应该显示

1, 1, 1

2, 1

1,2

但是，正如您从我的代码中看到的那样，我将步长设置为1，因此它一次只能采取一步。我无法巧妙地改变步长，以便程序能够显示所有独特的路径。

Answer 1

我不明白为什么你需要将步长设置为1.它应该类似于：

climb(String steps, int remainingSteps) {
    if (remaiingSteps == 0) {
        print steps
    } else if (remainingSteps == 1) {
        print steps + "1"
    } else {
        // either climb one step this time
        climb(steps + "1 ", remainingSteps -1);

        // or client 2 steps this time
        climb(steps + "2 ", remainingSteps -2 );
    }
}

如果您了解上述递归，那么获取所有唯一路径应该不会有任何困难。更直观的递归（对于现实生活，您可能希望将结果List作为参数传递而不是返回）。伪代码：

List<String> climb(String steps, int remainingSteps) {
    if (remaingSteps == 0) {
        return [steps]
    } else if (remainingSteps == 1) {
        return [steps + "1 "]
    } else {
        // combine result lists of two paths
        return climb(steps + "1 ", remainingSteps -1)
             + climb(steps + "2 ", remainingSteps -2 );
    }
}

Answer 2

如果没有剩下的步骤，那么我们只想打印我们的路径。如果只剩下一步，那么我们不能采取两个步骤，所以我们采取一步并在路径中添加一个步骤。否则，我们采取一步，在我们的路径中添加一个。一旦完成并且我们回到了原来的位置，我们就会通过两个步骤做同样的事情。

void climb(int steps, String path) {
    if (steps == 0) {
        System.out.println(path);
    } else if (steps == 1) {
        climb(steps-1, path + "1 ");
    } else {
        climb(steps-1, path + "1 ");
        climb(steps-2, path + "2 ");
    }
}

Answer 3

非常简单

public static void main(String[] args) {
        printPath(4,"");
    }

private static void printPath(int n,String path) {
    if (n == 0) {
        System.out.println(path.substring(1));
    }
    if (n-1 >=0) {
        printPath(n-1,path + ",1");
    }

    if (n-2 >=0) {
        printPath(n-2,path + ",2");
    }
}