Question

我试图解决一个面试问题：

给定n * n的矩阵。每个单元格包含0,1，-1。 0表示有没有钻石，但有一条路。 1表示有钻石有路径的位置 -1表示路径被阻止。现在你从0,0开始到达最后一个细胞＆amp;然后返回0,0收集最大值钻石。在前往最后一个单元格时，您只能向右和向下移动。返回时，您只能向左和向上移动。

我已经解决了这个问题，但我不确定这是否是最佳解决方案。我正在做的是

我不是从最后一个单元格返回到第一个单元格，而是允许从初始单元格到最后一个单元格进行2次迭代。
当我第一次迭代时，我将尝试使用动态编程获得最大数量的钻石，之后我将从矩阵中删除第一次迭代中收集的钻石，即：从1设置矩阵值0。
在第二次迭代中，我将调用与第一次迭代相同的方法，但使用修改后的矩阵。
并返回两个电话的总和。

有关正确性的任何建议吗？我已经编写了代码，如果需要，我将分享。

Answer 1

您的算法不正确。这是一个反例：

<table border="1">
  <tr>
    <td>1</td>
    <td>1</td>
    <td>1</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>1</td>
    <td>1</td>
    <td>1</td>
  </tr>
   <tr>
    <td>0</td>
    <td>1</td>
    <td>1</td>
  </tr>
</table>

从上到下的最大路径将收集5颗钻石，可能是这样的：

<table border="1">
  <tr>
    <td>*</td>
    <td>*</td>
    <td>_</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>_</td>
    <td>*</td>
    <td>*</td>
  </tr>
   <tr>
    <td>_</td>
    <td>_</td>
    <td>*</td>
  </tr>
</table>

但是你的第二次迭代只能再收集2次。

因此，您的算法将返回最大值7。

但是有一个解决方案，你可以用它收集8。

E.g。如果你的路径看起来像这样：

<table border="1">
  <tr>
    <td>*</td>
    <td>_</td>
    <td>_</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>*</td>
    <td>*</td>
    <td>_</td>
  </tr>
   <tr>
    <td>_</td>
    <td>*</td>
    <td>*</td>
  </tr>
</table>

Answer 2

您可以使用动态编程。你需要填充矩阵的大小[2 * n-1，n，n] 其中DP [A，B，C]等于对角线（或总路长度）A的最佳结果，第一路进入位置B，第二路进入位置C.

您从DP [0,0,0]开始并结束到DP [2 * n-1,0,0] 答案是DP [2 * n-1,0,0]

DP [l，i，j] = MAX（DP [l-1，i，j]，DP [l-1，i-1，j]，DP [l-1，i，j-1] ，DP [l-1，i-1，j-1]）+ Diamond [i，li] + Diamond [j，lj]，如果i等于j，则由Diamond [j，lj]减少。

跳过所有无法通行的地方。

总复杂度为O（N ^ 3）

Answer 3

“您已经从0,0开始到达最后一个单元格，然后又返回到0,0”

==“您从0,0开始两次到达最后一个单元格”

和

d：总距离

x1：第一个x位置

x2：x位第二秒

y1：d-x1 //可以省略

y2：d-x2 //可以省略

dp [d] [x1] [x2]：从单元（0，0）到达单元（x1，y1）并从单元（0，0）到达单元（x2，y2）的最大钻石数量

动态编程获得最大的钻石

3 个答案: