n-puzzle的直线距离启发式算法

Question

有人可以向我解释一下解决n-puzzle时直线距离启发式的样子吗？你会如何应用直线距离，例如8x8拼图？这是一个例子：

7 3 4
5 _ 6
8 2 1

Answer 1

让我们回想一下基本几何，众所周知，两点之间的最短路径是一条直线。

因此，考虑到8拼图，两个拼贴之间的直线距离是从拼贴A到拼贴B的拼贴数量，无论是对角线，水平线还是垂直线。

考虑到你问题中的例子，让我们把d（a，b）称为a和b之间的直线距离：

• d（1，_）= 1
• d（1,2）= 1
• d（1,3）= 2 = d（1,6）+ d（6,3）= d（1，_）+ d（_，3）
• d（1,4）= 2

等等。

我们现在可以将该定义推广到n-puzzle。请记住，3个步骤允许对角线，水平，垂直。在这种情况下，启发式通常是最优的。

注意：请记住城市之间的直线定义。