我正在尝试拟合非线性模型，但找不到任何好的例子 线上。
这个功能有名字吗？
可以线性化吗？
我试图估计参数a，b和c随机效应g（如组中）作为时间的函数{{ 1}}，下面。我可以使用t来拟合模型而不会产生随机效果，但是我很难让模型收敛。建议欢迎（最好在R内，但任何合适的包装都可以）？
nls答案 0 :(得分：9)
在物理学（以及其他一些领域）中，我已经看到它或它的变体称为Hoerl曲线或Hoerl函数e.g. here，尽管它有其他名称。如果 c 为负且 a 且 b 为正，则为缩放的伽玛密度。
当你要求线性化它时，你必须要小心;等式 y = at ^ b 。 exp（ ct ）实际上并不是你的意思 - 观察， y （ i ），并不完全等于 a < / em>。 t （i）^ b 。 exp（ ct （ i ））（否则几乎任何3个观察都会给你精确的参数值。）
因此噪音必须以某种方式进入 y 的模型。它是添加剂吗？乘法，或其他什么？ （同样重要的是，但由于其他原因： t 更改时，其大小是否会以某种方式发生变化？不同观察的噪声项是否独立？）
如果您的实际型号 y （ i ）= at （ i ）^ b 。 exp（ ct （ i ））+ε（ i ），这是不可线性化的。
如果您的实际型号 y （ i ）= at （ i ）^ b 。 exp（ ct （ i ））。 ε（i）和ε（ i ）= exp（η（ i ））对于某些（希望是零均值）η（ i ），这是可线性化的。
采取第二种形式，
log（ y （ i ））= log（a）+ b log（ t （ i ））+ c t （ i ）+ log（ε（ i ））
或
y *（ i ）= a * + b.log（ t （ i ））+ c。 t （ i ）+η（ i ）
在参数 a * = log（ a ）， b 和 c 中是线性的，并且误差项η（ i ）;因此，如果您准备对错误做出那种假设，那么您应该能够使用适合此类线性模型的方法;在这种情况下，您可能希望考虑有关上述错误术语的括号问题，这些问题可能会影响您对其进行建模。