Question

让，一个长度为N

的数组

int[]  iArrN=new int[N]{n1,n2,n3....nN};  
//where 1000>N>0 and n1,n2..nN>0(positive integer)

我想从数组中取出M元素。

int[] iArrM=new int[M]{m1,m2...mM};  
//where N>M>0 and m1,m2..mM>0(positive integer)

条件 iArraM中的数字总和必须可以被N整除

此处示例：

int[] iArrN=new int[5]{1,2,3,4,5}; 
N=5
M=3;

然后我可以得到 iArrN[1]=2+ iArr[2]=3+ iArr[4]=5=>10%5(N)

int[] iArrM=new int[3]{2,3,5};

要记住： N和M可以是任意数字，因此我们需要找出N和M的所有可能值的逻辑算法。

到目前为止我尝试了什么： 我从这个例子开始。

 int[] i=new int[5]{1,2,3,4,5};

我正考虑在此数组中使用M元素进行所有可能的组合（iArrN）

e.g：

M=3

i[0],i[1],i[2]==1,2,3
i[0],i[1],i[3]==1,2,4
i[0],i[1],i[4]==1,2,5
i[0],i[2],i[3]==1,3,4
i[0],i[2],i[4]==1,3,5
i[0],i[3],i[4]==1,4,5
..
..
..
and so on.

在收到此消息后，我们可以sum(of the combination)检查divisibility和N。

如何使用循环或其他方式获得此组合。如果您有任何简单合适的解决方案，请告诉我。

Answer 1

这样做最简单的方法（正如juharr在评论中所提到的）是简单地生成输入集的所有可能子集并过滤以找到满足要求的子集。

生成给定集合X的所有子集是一个相当简单的递归算法：

如果X为空，则唯一的子集是空集。 END
否则，从X中删除一些元素i并递归以生成结果集X的所有子集＆＃39;
X的子集是X＆＃39;的子集，以及通过将i附加到X＆＃39;的子集而产生的集合。 END

以下是完整实施：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var input = new[] { 1, 2, 3, 4 };
        var result = GenerateSubsets(input)
            .Where(s => s.Sum() % input.Length == 0)
            .ToArray(); // {1, 3}, {4} and {1, 3, 4};
    }

    static IEnumerable<ICollection<T>> GenerateSubsets<T>(ICollection<T> set)
    {
        // Base case
        if (set.Count == 0)
        {
            yield return new T[0];
            yield break;
        }

        // Generate all subsets
        var i = set.First();
        foreach (var subset in GenerateSubsets(set.Except(new[] { i }).ToArray()))
        {
            yield return subset;
            yield return subset.Concat(new[] { i }).ToArray();
        }
    }
}

Answer 2

遍历数组并散列iArrN[i] mod M, i=0 to (N-1)的计数/索引。

然后仅生成与哈希的键的总和为N或零的组合。生成这些组合的递归（或堆叠递归）可以从许多组合中提前退出，从而减少遍历的线程数。

如果值N或零是iArrN中的元素，请不要在组合递归中使用它们;相反，稍后添加它们，因为我们知道可以在不影响可分性的情况下添加任何其他组合。

例如：

iArrN = {1,2,3,4,5}
hash  = {1:0, 2:1, 3:2, 4:3, 0:4}; (hash_key = iArrN[hash_value] mod N)

combinations: 1 + 2 + 3, too large ... exit
              1 + 3 + 4, too large ... exit
              1 + 4 works!
              exit 1
              2 + 3 works!
              2 + 4, too large ... exit 
              exit 2
              3 + 4, too large
              exit recursion

使用特定的算法逻辑从Array获取Array

2 个答案: