一种在Forth中减去大整数的错误算法

Question

我有一个神秘的错误，用于减去各种长度的无符号整数的算法。它几乎适用于每对数字，但如果n不小于单元格中的位数，则为(2^n +1)-(2^n - 1) <> 2。我无法理解为什么算法不起作用。

数字存储在“cellimal”系统中的数组中（base = 2 ^ bits），最低有效单元格为lowmem。 ad1中的数组将从ad2中的数组中减去，两者都是相同的尺寸len，结果应该存储在ad2中：

false borrow ! len 0
do i ad2 + @ borrow @ +
   i ad1 + @ 2dup u< dup borrow !
   if 1 swap 0 d- drop                      \ subtraction with borrow
   else -                                   \ subtraction without borrow
   then i ad2 + ! cell
+loop

注意：我认为错误来自于从包含零值的单元格借用...

也许有人可以纠正算法？

Answer 1

是的，我们也应该在借款时随身携带标志。 直截了当的解决方案是在任何地方使用D-：

0 borrow !
len 0 DO
  ad2 I +     @ 0
  borrow      @ 0 D-
  ad1 I +     @ 0 D-
  ABS borrow  !
  ad2 I +     !
cell +LOOP

或某些变化（循环体）：

  borrow  @ S>D
  ad2 I + @ 0     D+
  ad1 I + @ 0     D-
  borrow  !
  ad2 I + !

也许，正确的方法是使用M+ operation的想法。